对离散傅立叶变换矩阵FIM,选取其前k×k个DFT系数,计算给定隐私预算时的拉普拉斯机制的参数的最小值,给出python实现
时间: 2024-02-22 16:56:22 浏览: 147
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下面是一个 Python 实现,其中 `FIM` 是离散傅立叶变换矩阵,`k` 是采样率,`epsilon` 是隐私预算:
```python
import numpy as np
# 计算前 k×k 个 DFT 系数的最大值和最小值之差
delta_f = np.max(np.abs(FIM[:k,:k])) - np.min(np.abs(FIM[:k,:k]))
# 计算拉普拉斯噪声的尺度参数
b = delta_f / (epsilon * k**2)
# 输出结果
print("噪声分布的尺度参数 b 的最小值为:", b)
```
在上述代码中,`np.max(np.abs(FIM[:k,:k]))` 和 `np.min(np.abs(FIM[:k,:k]))` 分别计算了前 k×k 个 DFT 系数的最大值和最小值,`delta_f` 表示它们之差。然后,将 `delta_f` 除以 `(epsilon * k**2)` 得到拉普拉斯分布的尺度参数 `b`。最后,输出 `b` 的值。
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