解决多边形游戏问题的代码
时间: 2023-12-04 16:05:34 浏览: 66
多边形游戏问题是一个经典的博弈论问题,可以使用动态规划或递归等方法求解。以下是一个递归的解法(Python 3):
```python
def polygonGame(n, sides):
if n == 1:
return sides[0] > 2
elif n == 2:
return sides[0] > 2 or sides[1] > 2
else:
for i in range(n):
# 对于每条边,假设当前玩家把该边删除,然后递归调用函数
new_sides = [sides[j-1] + sides[j] if j-1 == i else sides[j] for j in range(n-1)]
if not polygonGame(n-1, new_sides):
return True
return False
```
其中,`n` 表示多边形的边数,`sides` 是一个长度为 `n` 的列表,表示每条边的长度。函数返回值为一个布尔值,表示当前玩家是否能赢得游戏。
在函数内部,我们首先处理特殊情况:当多边形只有一条边时,当前玩家只需将其删除即可赢得游戏;当多边形有两条边时,当前玩家只需删除其中一条即可赢得游戏。
对于多边形边数大于 2 的情况,我们遍历每条边,假设当前玩家把该边删除,然后递归调用 `polygonGame` 函数。如果当前玩家无论删除哪条边都不能赢得游戏,则当前玩家必输。否则,当前玩家可以通过删除某条边来赢得游戏。
此解法的时间复杂度为 $O(2^n)$,在较大的多边形上可能会超时。可以通过记忆化等方法进行优化。
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