多元线性回归模型最小二乘法以及RMSE计算和预测结果与实际值的散点图matlab代码

下面是多元线性回归模型最小二乘法以及RMSE计算和预测结果与实际值的散点图Matlab代码：

% 假设有3个自变量和1个因变量
x1 = [1, 2, 3, 4, 5]';
x2 = [2, 3, 4, 5, 6]';
x3 = [3, 4, 5, 6, 7]';
y = [6, 7, 9, 10, 12]';

% 构建设计矩阵X
X = [ones(5,1), x1, x2, x3];

% 计算模型参数beta
beta = (X' * X) \ X' * y;

% 计算预测值和实际值的RMSE
y_pred = X * beta;
rmse = sqrt(mean((y - y_pred).^2));

% 绘制预测值和实际值的散点图
scatter(y, y_pred);
hold on;
plot(y, y);
xlabel('Actual Y');
ylabel('Predicted Y');
title('Scatter Plot of Predicted Y and Actual Y');

需要注意的是，这里的设计矩阵X中第一列是全1向量，是为了计算截距项而添加的。在实际应用中，可能需要对自变量进行标准化处理，以防止不同变量的量纲差异对模型参数产生影响。