头歌切最大的正方形
时间: 2024-01-06 13:05:31 浏览: 24
头歌切最大的正方形,可以采用动态规划的方法来解决。具体步骤如下:
1. 定义状态:设 dp[i][j] 表示以 (i,j) 为右下角的最大正方形的边长。
2. 状态转移方程:当 matrix[i][j] == 1 时,dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1,即当前位置能够构成正方形的前提是其左、上、左上三个位置也能构成正方形,且它们的边长要相等。
3. 初始化:将 dp[i][0] 和 dp[0][j] 都初始化为 matrix[i][0] 和 matrix[0][j],即第一列和第一行的值。
4. 求解:遍历整个矩阵,找到 dp[i][j] 的最大值,即为最大正方形的边长。
代码实现如下:
```python
def maximalSquare(matrix):
m = len(matrix)
n = len(matrix[0])
dp = [[0] * (n+1) for _ in range(m+1)]
max_len = 0
for i in range(1, m+1):
for j in range(1, n+1):
if matrix[i-1][j-1] == '1':
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1
max_len = max(max_len, dp[i][j])
return max_len * max_len
```
注意,上面的代码中,matrix 是一个由 '0' 和 '1' 组成的二维矩阵,表示一个由 0 和 1 组成的矩阵。