x^23 + x^22 + 1 = (x^23 - 1) + 2x^22,其中加一怎么变成了减一?
时间: 2023-08-31 18:32:30 浏览: 53
### 回答1:
这是因为x^23 - 1可以通过差的平方公式分解为(x^11 + 1)(x^12 - x^11 + x^10 - x^9 + ... + x^2 - x + 1),所以原式可以写成(x^11 + 1)(x^12 + 2x^11 + 2x^10 + ... + 2x^2 + 2x + 1) + 2x^22 - x^11。因为x^11 + 1不等于0,所以可以将原式化简为(x^11 + 1)(x^12 + 2x^11 + 2x^10 + ... + 2x^2 + 2x + 1 - x^11) + 2x^22 - x^11 + 1。因为x^11 + 1不等于0,所以可以将加一变成减一,即原式为(x^11 + 1)(x^12 + x^11 + x^10 + ... + x^2 + x + 1 - x^11) + 2x^22 - x^11 - 1。
### 回答2:
我们可以先展开两边的式子。左边的式子可以写成:
x^23 × x^22 × 1
右边的式子可以写成:
(x^23 - 1) × 2x^22
接下来,我们来看看为什么加一变成了减一。
首先,我们可以将右边的式子展开:
(x^23 - 1) × 2x^22 = 2x^23 × x^22 - 1 × 2x^22
然后,我们可以看到左边的式子中同时存在一个x^23和一个2x^22,而右边的式子中也存在相同的两个部分:2x^23 × x^22和1 × 2x^22。
这意味着左边的式子和右边的式子是等值的,即它们的结果是相同的。所以,加一并没有变成减一。
这个式子可能让你觉得1应该出现在等号左边,但实际上,通过展开式子并比较每一项,你会发现左边和右边是等价的。因此,我们可以得出结论,加一并没有变成减一。
### 回答3:
在这个等式中,我们可以通过代入和展开来解释为什么加一变成了减一。
首先,我们从等式的右边开始:
(x^23 - 1) * 2x^22
= 2x^23 * x^22 - 1 * 2x^22 (使用分配律)
= 2x^(23+22) - 2x^22 (使用指数乘法规则)
= 2x^45 - 2x^22
现在,我们来看等式的左边:
x^23 * x^22 * 1
我们可以把等式的左右两边展开来进行比较:
左边: x^23 * x^22 * 1 = x^(23+22) * 1 = x^45
右边: 2x^45 - 2x^22
从展开的结果可以看出,等式的右边是左边的两倍减去2x^22。这就是为什么等式中的加一变成了减一。
这个转换是由于将1拆分成了两个部分,即1 = -(-1)。所以,当我们将等式展开后,我们可以看到1变成了-1,并且乘以了系数2。
因此,等式" x^23 * x^22 * 1 = (x^23 - 1) * 2x^22"中,加一变成了减一是因为展开等式后,我们将1分解成了-1乘以系数2。
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