matlab实现梁模型的质量矩阵和刚度矩阵的计算
时间: 2024-03-27 19:40:43 浏览: 9
好的,下面是Matlab实现梁模型的质量矩阵和刚度矩阵的计算的示例代码:
```matlab
% 定义单元的材料和几何参数
E = 2e11; % 弹性模量
rho = 7800; % 密度
S = 0.01; % 横截面积
I = 1e-6; % 截面惯性矩
L = 1; % 单元长度
% 计算单元刚度矩阵
Ke = (E*I/L^3) * [12, 6*L, -12, 6*L; 6*L, 4*L^2, -6*L, 2*L^2; -12, -6*L, 12, -6*L; 6*L, 2*L^2, -6*L, 4*L^2];
% 计算单元质量矩阵
Me = (rho*S*L/420) * [156, 22*L, 54, -13*L; 22*L, 4*L^2, 13*L, -3*L^2; 54, 13*L, 156, -22*L; -13*L, -3*L^2, -22*L, 4*L^2];
% 将单元刚度矩阵和质量矩阵纵向组装成全局刚度矩阵和质量矩阵
% 假设有n个节点,每个节点有2个自由度(位移和转角),
% 则全局刚度矩阵和质量矩阵的大小均为2n x 2n
n = 3; % 假设有3个节点
K = zeros(2*n, 2*n); % 初始化全局刚度矩阵
M = zeros(2*n, 2*n); % 初始化全局质量矩阵
% 循环遍历每个单元,将其贡献添加到全局刚度矩阵和质量矩阵中
for i = 1:n-1
K_i = Ke; % 第i个单元的刚度矩阵
M_i = Me; % 第i个单元的质量矩阵
% 将第i个单元的刚度矩阵和质量矩阵添加到全局刚度矩阵和质量矩阵中
K(2*i-1:2*i+2, 2*i-1:2*i+2) = K(2*i-1:2*i+2, 2*i-1:2*i+2) + K_i;
M(2*i-1:2*i+2, 2*i-1:2*i+2) = M(2*i-1:2*i+2, 2*i-1:2*i+2) + M_i;
end
```
在上面的代码中,我们首先定义了单元的材料和几何参数,然后计算出单元刚度矩阵和质量矩阵。接着,我们定义了全局刚度矩阵和质量矩阵的大小,并初始化为零矩阵。最后,我们循环遍历每个单元,将其贡献添加到全局刚度矩阵和质量矩阵中。这样,我们就可以得到完整的梁模型的刚度矩阵和质量矩阵了。