辛普森积分公式求解定积分c语言

辛普森积分公式是一种数值积分方法，可以用来求解定积分。使用C语言可以实现辛普森积分公式的求解，具体步骤如下：

1. 定义被积函数f(x)的表达式。

2. 定义积分区间a、b和精度tol。

3. 定义变量n和h，其中n表示区间的等分数，h表示每个小区间的长度。

4. 根据辛普森积分公式计算积分值，公式如下：

$$
\int_a^b f(x)dx \approx \frac{h}{3}(f(a) + 4f(a+h) + 2f(a+2h) + 4f(a+3h) + ... + 2f(b-h) + 4f(b-2h) + f(b))
$$

其中，h = (b-a)/n。

5. 输出计算得到的积分值。

下面是一个简单的C语言程序，用于实现辛普森积分公式的求解：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    // 定义被积函数f(x)的表达式
    return sin(x);
}

int main() {
    double a = 0, b = 1; // 积分区间[a, b]
    double tol = 1e-6;   // 精度tol
    int n = 10000;       // 区间等分数n

    double h = (b - a) / n;
    double sum = f(a) + f(b);
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        double x = a + i * h;
        if (i % 2 == 0) {
            sum += 2 * f(x);
        } else {
            sum += 4 * f(x);
        }
    }
    double ans = h * sum / 3;
    printf("The integral value is: %.6f\n", ans);

    return 0;
}

注意，上面的程序中使用了for循环计算积分值。实际上，辛普森积分公式也可以使用递归算法来实现。