所谓亲和数对,是指两个不同的自然数,其中任何一个数的真因数之和都恰好等于另一个数。例如:220 和 284 就是一对亲和数对。 220 的全部真因数包括:1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110, 它们的和恰为 284; 284 的全部真因数包括:1、2、4、71、142,它们的和也恰好为 220。 据说,两个好朋友佩带写有亲和数对的护身符可使两人保持良好的友谊。 请编写程序,输入区间的下限和上限,若该区间内存在亲和数对,则输出区间内的全部亲和数对,否则输出 none。
时间: 2023-05-02 07:01:37 浏览: 237
这段文字是解释如何判断两个数是否互质的问题。如果两个数任何一个数的真因数之和都等于另一个数,则它们是等于另一个数的真因数之和的非相同数。例如,220和284是一对互质数。220的全部真因数包括:1、2、4、5、10、11、20、22、44、55和110,它们的和是284。284的全部真因数包括:1、2、4、71和142,它们的和是220。所以,这两个数都是等于另一个数的真因数之和的非相同数。根据这个规则,任何朋友都应该写有亲和数对的程序,输入区间的下限和上限,若该区间内存在亲和数对,则输出区间内的全部亲和数对,否则输出none。
相关问题
matlab用循环实现输入一个正整数n,输出所有小于等于n的亲和数对
好的,下面是matlab代码实现:
```matlab
n = input('请输入一个正整数n:');
disp('小于等于n的亲和数对为:');
for i = 1:n
sum1 = 0;
for j = 1:i-1
if mod(i,j) == 0
sum1 = sum1 + j;
end
end
sum2 = 0;
for k = 1:sum1-1
if mod(sum1,k) == 0
sum2 = sum2 + k;
end
end
if sum2 == i && i < sum1
fprintf('%d和%d\n',i,sum1);
end
end
```
这段代码首先输入一个正整数n,然后使用两个循环分别求出每个数的因子之和,再判断这两个数是否满足亲和数对的条件,最后输出符合条件的亲和数对。
matlab输入一个正整数n,输出所有小于等于n的亲和数对
好的,下面是 Matlab 代码实现:
```matlab
function [amicable_pairs] = find_amicable_pairs(n)
% 查找小于等于n的亲和数对
amicable_pairs = [];
for i = 1:n
factors1 = find_factors_sum(i); % 计算 i 的因子和
if factors1 > i && factors1 <= n % 筛选符合条件的因子和
factors2 = find_factors_sum(factors1); % 计算 i 的因子和的因子和
if factors2 == i % 判断是否为亲和数对
amicable_pairs = [amicable_pairs; i, factors1];
end
end
end
end
function [factors_sum] = find_factors_sum(num)
% 计算一个数的因子和
factors_sum = 1; % 因子和至少为1
for i = 2:sqrt(num)
if rem(num,i) == 0
factors_sum = factors_sum + i;
if i ~= sqrt(num)
factors_sum = factors_sum + num/i;
end
end
end
end
```
使用方法:
1. 在 Matlab 中打开一个新的脚本文件;
2. 将以上代码复制到脚本文件中;
3. 在命令窗口中输入 `find_amicable_pairs(n)`,其中 `n` 为你想要查找的最大正整数;
4. 运行代码,即可得到所有小于等于 `n` 的亲和数对。
例如,输入 `find_amicable_pairs(1000)`,即可得到所有小于等于 1000 的亲和数对。
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