所谓亲和数对，是指两个不同的自然数，其中任何一个数的真因数之和都恰好等于另一个数。例如：220 和 284 就是一对亲和数对。 220 的全部真因数包括：1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110, 它们的和恰为 284； 284 的全部真因数包括：1、2、4、71、142，它们的和也恰好为 220。 据说，两个好朋友佩带写有亲和数对的护身符可使两人保持良好的友谊。 请编写程序，输入区间的下限和上限，若该区间内存在亲和数对，则输出区间内的全部亲和数对，否则输出 none。

这段文字是解释如何判断两个数是否互质的问题。如果两个数任何一个数的真因数之和都等于另一个数，则它们是等于另一个数的真因数之和的非相同数。例如，220和284是一对互质数。220的全部真因数包括：1、2、4、5、10、11、20、22、44、55和110，它们的和是284。284的全部真因数包括：1、2、4、71和142，它们的和是220。所以，这两个数都是等于另一个数的真因数之和的非相同数。根据这个规则，任何朋友都应该写有亲和数对的程序，输入区间的下限和上限，若该区间内存在亲和数对，则输出区间内的全部亲和数对，否则输出none。