[100,800]有多少能被21整除的数
时间: 2023-11-16 21:05:54 浏览: 46
首先,我们可以找到100到800之间最小的能被21整除的数,即$21*5=105$,然后找到800以内最大的能被21整除的数,即$21*38=798$。因此,我们需要找出从105到798之间有多少个数能够被21整除。
我们可以将105除以21,得到商5和余数0。因此,105能够被21整除。同样地,我们可以将106、107、108、109、110、111分别除以21,发现它们都不能被21整除。但是,112除以21得到商5余7,因此不能被21整除。继续这个过程,我们可以列出如下表格:
| 数字 | 商 | 余数 | 能否被21整除 |
|------|----|------|--------------|
| 105 | 5 | 0 | 是 |
| 106 | 5 | 1 | 否 |
| 107 | 5 | 2 | 否 |
| 108 | 5 | 3 | 否 |
| 109 | 5 | 4 | 否 |
| 110 | 5 | 5 | 否 |
| 111 | 5 | 6 | 否 |
| 112 | 5 | 7 | 否 |
| 113 | 5 | 8 | 否 |
| ... | | | |
| 796 | 37 | 19 | 否 |
| 797 | 37 | 20 | 否 |
| 798 | 38 | 0 | 是 |
从表格中可以看出,从105到798之间,每隔21个数就有一个能够被21整除。因此,我们可以用下面的公式计算:
$$\frac{798-105}{21}+1=35+1=36$$
因此,从100到800之间有36个数能够被21整除。
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