可以统计10000以内所有能被20整除但不能被15整除的整数个数。
时间: 2023-11-17 17:06:53 浏览: 50
首先,我们需要找到所有能被20整除的整数。由于20是2和5的乘积,因此20的倍数同时也是2的倍数和5的倍数。因此,我们可以列出以下式子:
20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, ...
接下来,我们需要从这个序列中筛选出不能被15整除的整数。由于15是3和5的乘积,因此15的倍数同时也是3的倍数和5的倍数。因此,我们需要找到所有3和5的公倍数,这些数既不是15的倍数也不是20的倍数。
3和5的公倍数有15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180、195、210、225、240、255、270、285、300、315、330、345、360、375、390、405、420、435、450、465、480、495、510、525、540、555、570、585、600、615、630、645、660、675、690、705、720、735、750、765、780、795、810、825、840、855、870、885、900、915、930、945、960、975、990、和1005。
在这个序列中,我们需要筛选出既不是15的倍数也不是20的倍数的整数。首先,我们可以将所有的15的倍数和20的倍数标记出来:
15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210, 225, 240, 255, 270, 285, 300, 315, 330, 345, 360, 375, 390, 405, 420, 435, 450, 465, 480, 495, 510, 525, 540, 555, 570, 585, 600, 615, 630, 645, 660, 675, 690, 705, 720, 735, 750, 765, 780, 795, 810, 825, 840, 855, 870, 885, 900, 915, 930, 945, 960, 975, 990, 1005
20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220, 240, 260, 280, 300, 320, 340, 360, 380, 400, 420, 440, 460, 480, 500, 520, 540, 560, 580, 600, 620, 640, 660, 680, 700, 720, 740, 760, 780, 800, 820, 840, 860, 880, 900, 920, 940, 960, 980, 1000
然后,我们可以将它们合并成一个序列,并去重:
15, 20, 30, 40, 45, 60, 75, 80, 90, 100, 105, 120, 135, 140, 150, 160, 165, 180, 195, 200, 210, 225, 240, 255, 260, 270, 280, 285, 300, 315, 320, 330, 340, 345, 360, 375, 380, 390, 400, 405, 420, 435, 440, 450, 460, 480, 495, 500, 510, 520, 540, 555, 560, 570, 580, 585, 600, 615, 620, 630, 640, 645, 660, 675, 680, 690, 700, 705, 720, 735, 740, 750, 760, 780, 795, 800, 810, 820, 840, 855, 860, 870, 880, 885, 900, 915, 920, 930, 940, 945, 960, 975, 980, 990, 1000, 1005
最后,我们可以统计这个序列中的元素个数,得出答案:
答案为 53。
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