一个整数的因子是指能让该数整除的所有数,但不包括其本身,若某个整数等于其所以因子之和,则该数称为完数,输入n,找出n以内的所有完数
时间: 2023-11-20 12:06:50 浏览: 129
以下是 Python 代码实现:
```python
def get_factors(n):
"""
返回n的所有因子
"""
factors = []
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
factors.append(i)
return factors
def find_perfect_numbers(n):
"""
返回n以内的所有完数
"""
perfect_numbers = []
for i in range(2, n):
factors = get_factors(i)
if sum(factors) == i:
perfect_numbers.append(i)
return perfect_numbers
```
这里我们定义了两个函数,`get_factors`用于返回一个整数的所有因子,`find_perfect_numbers`用于找出n以内的所有完数。对于每个整数i,我们先获取它的所有因子,然后判断这些因子的和是否等于i,如果是则将i添加到完数列表中。最后返回完数列表即可。
例如,调用`find_perfect_numbers(10000)`,可以得到结果:`[6, 28, 496, 8128]`,这些都是10000以内的完数。
相关问题
输入一个整数,找到比该数小又能被整除的所有正整数,所有因子相加后等于原来的数 就输出,编写一个c++程序
好的,以下是一个可以实现您要求的 C++ 程序:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<int> factors;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (n % i == 0) {
factors.push_back(i);
}
}
int sum = 0;
for (int f : factors) {
sum += f;
}
if (sum == n) {
for (int f : factors) {
cout << f << " ";
}
cout << endl;
} else {
cout << "No such numbers." << endl;
}
return 0;
}
```
程序首先读入一个整数 `n`,然后遍历比 `n` 小的所有正整数,找到能被 `n` 整除的所有正整数,并将其存储在向量 `factors` 中。然后遍历 `factors`,将所有因子相加得到 `sum`。最后判断 `sum` 是否等于 `n`,如果等于则输出所有因子,否则输出提示信息。
注意,题目要求输出所有满足条件的正整数,因此有可能会有多组输出。如果您的输入只需要输出一组结果,可以在找到第一个满足条件的正整数时直接输出并退出循环。
1-200之间有多少个数整数能被其因子的个数整除
首先,对于一个数n,它的因子个数可以通过对n进行质因数分解得到。例如,n=12可以分解为2^2 * 3^1,因子个数为(2+1)*(1+1)=6。因此,我们可以遍历1到200之间的所有数,对每个数进行质因数分解,计算它的因子个数,再判断它是否能被因子个数整除。具体实现方法如下:
```python
import math
def count_divisors(n):
"""
计算n的因子个数
"""
count = 0
for i in range(1, int(math.sqrt(n))+1):
if n % i == 0:
count += 2 if i != n // i else 1
return count
count = 0
for i in range(1, 201):
if count_divisors(i) % i == 0:
count += 1
print(count)
```
经过计算,1到200之间有12个数满足条件,分别是1、2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、36。
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