给定一个数字,我们按照如下规则把它翻译为字符串: 0 翻译成 a,1 翻译成 b,……,11 翻译成 l,……,25 翻译成 z。 一个数字可能有多个翻译。 例如 12258 有 5 种不同的翻译,它们分别是 bccfi、bwfi、bczi、mcfi 和 mzi。 请编程实现一个C++函数用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。
时间: 2023-03-20 15:00:50 浏览: 164
这道题可以用动态规划来解决。我们可以从数字的最后一位开始,向前遍历每一位数字,计算当前位数字能够和前一位数字组合成多少种不同的翻译方法。具体来说,我们可以定义一个数组 $dp$,其中 $dp[i]$ 表示数字的第 $i$ 位到最后一位所组成的子串能够翻译成字符串的不同方法数。
在遍历数字的每一位时,如果当前位和前一位能够组合成一个数字,则可以把当前位和前一位的 dp 值相加,表示当前位和前一位所组成的数字能够产生的新的翻译方法数。如果当前位不能和前一位组合成一个数字,则当前位的 dp 值和前一位的 dp 值相同。
最终,$dp[0]$ 就是整个数字能够翻译成字符串的不同方法数。
以下是实现的 C 代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int translateNum(int num) {
char str[12];
sprintf(str, "%d", num); // 把数字转换成字符串
int len = strlen(str);
int dp[len+1];
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[len] = 1; // 初始化 dp 数组
for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
if (i == len - 1) {
dp[i] = 1;
} else {
int val = (str[i] - '0') * 10 + (str[i+1] - '0');
if (val >= 10 && val <= 25) {
dp[i] = dp[i+1] + dp[i+2];
} else {
dp[i] = dp[i+1];
}
}
}
return dp[0];
}
int main() {
int num = 12258;
int ans = translateNum(num);
printf("%d\n", ans); // 输出 5
return 0;
}
```
阅读全文