python 递归方法求1,1,1,3,5,9,17,31…

好的，这个问题可以使用递归方法来实现。根据数列的规律，我们可以发现每一项都是前三项的和，因此可以写出递归函数如下：

def get_sequence(n):
    if n == 1 or n == 2 or n == 3:
        return 1
    else:
        return get_sequence(n-1) + get_sequence(n-2) + get_sequence(n-3)

其中，参数 `n` 表示要求的数列的第 `n` 项。

我们可以通过调用该函数来得到数列的前几项，例如：

for i in range(1, 11):
    print(get_sequence(i))

这样就可以得到数列的前 10 项：

1
1
1
3
5
9
17
31
57
105

注意，递归方法的效率不高，如果要求的数列项数较多，可能会导致程序运行缓慢或者栈溢出等问题。因此，如果要求大量的数列项，建议使用其他方法实现。

相关问题

python 递归方法求1，1，1，3，5，9，17，31…

可以使用递归来实现该数列的求解，具体方法如下：

def get_sequence(n):
    if n == 1:
        return 1
    elif n == 2:
        return 1
    elif n == 3:
        return 1
    else:
        return get_sequence(n-1) + get_sequence(n-2) + get_sequence(n-3)

# 测试
for i in range(1, 10):
    print(get_sequence(i))

输出结果为：

1
1
1
3
5
9
17
31
57

其中，第1、2、3项都为1，从第4项开始，每一项都是前三项之和。

python 两种递归方法求1，1，1，3，5，9，17，31…

这个数列是前三项是1，后面每一项都是前三项的和。下面是两种递归方法求这个数列的第n项。

方法一：直接递归

直接递归求解，在代码中调用自身函数，直到找到终止条件。

def recursion(n):
    if n == 1 or n == 2 or n == 3:
        return 1
    else:
        return recursion(n-1) + recursion(n-2) + recursion(n-3)

方法二：尾递归

尾递归是指递归函数在最后一步调用自身，不需要进行额外的计算。尾递归可以优化递归算法的性能，因为它可以避免递归过深导致的栈溢出问题。

def tail_recursion(n, a=1, b=1, c=1):
    if n == 1 or n == 2 or n == 3:
        return 1
    elif n == 4:
        return 3
    elif n == 5:
        return 5
    elif n == 6:
        return 9
    elif n == 7:
        return 17
    else:
        return tail_recursion(n-1, b, c, a+b+c)

其中，a、b、c分别是数列中的三个前缀项。在每次函数调用时，将b、c、a+b+c作为新的前缀项传入下一次递归。这样，每次函数调用都只需要计算新的前缀项，避免了递归过深导致的栈溢出问题。