对哪列哪行进行归一化

对哪列哪行进行归一化取决于具体数据和需求。通常情况下，我们会对数据集中的每一列（或每一行）进行归一化，以确保每个特征的权重相等。

在 R 语言中，可以使用 apply 函数对数据集中的每一列（或每一行）进行归一化。例如：

# 假设有一个数据框 df，需要对第 2 到 4 列进行 Min-Max 归一化
df <- data.frame(a = c(1, 2, 3), b = c(4, 5, 6), c = c(7, 8, 9), d = c(10, 11, 12))

# 定义 normalize 函数，用于计算 Min-Max 归一化后的值
normalize <- function(x) {
  (x - min(x)) / (max(x) - min(x))
}

# 使用 apply 函数对每一列进行归一化
df[, 2:4] <- apply(df[, 2:4], 2, normalize)

上述代码中，我们对数据框 df 的第 2 到 4 列进行归一化，即对每一列进行操作。如果需要对每一行进行归一化，可以将 apply 函数中的第二个参数设置为 1，即 `apply(df, 1, normalize)`。

相关问题

对矩阵的行与列进行归一化

对于矩阵的行和列进行归一化的目的是将矩阵中的数值按比例缩放，使得每一行或每一列的和都等于1或0。这个过程通常用于数据预处理，以便更好地进行后续的分析和处理。

对于行归一化，可以对矩阵中的每一行进行处理，将每个元素都除以该行元素的总和，从而得到一个新的矩阵，其中每一行的和都为1。

对于列归一化，可以对矩阵中的每一列进行处理，将每个元素都除以该列元素的总和，从而得到一个新的矩阵，其中每一列的和都为1。

按行归一化还是按列归一化

### 按行归一化与按列归一化的差异

#### 差异分析

在机器学习中，数据的归一化可以按照不同的维度执行，即按照行或列进行。这两种方式的主要区别在于应用的对象以及所解决的具体问题。

- **按列归一化**是指针对每一列（特征）独立地进行归一化处理，使得每列的数据分布特性保持一致。这通常是为了消除不同特征间由于量纲差异带来的影响，确保各个特征对模型训练具有相同的重要性[^1]。

- **按行归一化**则是指对于每一个样本而言，在其所有的特征上实施统一的标准变换，目的是让每个样本的整体属性在一个相对固定的范围内表示出来。这种方式适用于某些特殊情况下，例如当关注的是个体间的相似度而非单个特征的表现时[^2]。

#### 应用场景

##### 按列归一化适用场景：

- 当各特征之间存在显著的数量级差距，并且这些特征应该被平等对待的时候；
- 对于依赖欧氏距离或其他基于向量长度的距离度量方法构建的学习算法来说非常重要，因为如果不做这样的预处理，则那些取值范围较大的特征可能会主导最终的结果[^3]；

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
import numpy as np

data = np.array([[1., -1., 2.], [2., 0., 0.], [0., 1., -1.]])
scaler = MinMaxScaler()
column_normalized_data = scaler.fit_transform(data.T).T
print(column_normalized_data)

##### 按行归一化适用场景：

- 在推荐系统等领域内，有时会考虑用户的偏好模式而不是具体的评分分数本身；
- 或者是在聚类分析中为了强调对象整体轮廓而不仅仅是局部细节的情况下更为合适[^4]；

from sklearn.preprocessing import normalize

row_normalized_data = normalize(data, norm='l2')
print(row_normalized_data)