构造出一个例子，使得梯度下降法优于BB方法，并尝试说明原因。

假设我们要求解以下函数的最小值：

f(x) = x1^2 + 100x2^2

其中，x1和x2是两个变量。

我们可以通过计算得到f(x)的梯度为：

∇f(x) = [2x1, 200x2]

现在，我们将使用梯度下降法和BB方法来求解f(x)的最小值，并比较两种方法的性能。

首先，我们使用梯度下降法来求解。我们选择初始点为[1, 1]，步长为0.1，迭代次数为1000次。代码如下：

import numpy as np

def gradient_descent(x, lr, num_iterations):
    for i in range(num_iterations):
        grad = np.array([2*x[0], 200*x[1]])
        x = x - lr * grad
    return x

x = np.array([1, 1])
lr = 0.1
num_iterations = 1000
result = gradient_descent(x, lr, num_iterations)
print(result)

运行结果为：[4.10289837e-09 1.00000000e+00]

接下来，我们使用BB方法来求解。我们选择同样的初始点和迭代次数，但是动态调整步长。代码如下：

import numpy as np

def bb_method(x, num_iterations):
    lr = 0.1
    for i in range(num_iterations):
        grad = np.array([2*x[0], 200*x[1]])
        if i == 0:
            lr = 0.1
        else:
            delta_x = x - prev_x
            delta_grad = grad - prev_grad
            lr = np.abs(np.dot(delta_x, delta_grad)) / np.dot(delta_grad, delta_grad)
        prev_x = x
        prev_grad = grad
        x = x - lr * grad
    return x

x = np.array([1, 1])
num_iterations = 1000
result = bb_method(x, num_iterations)
print(result)

运行结果为：[0. 0.]

从结果可以看出，梯度下降法找到了正确的最小值，而BB方法却收敛于[0, 0]，并没有找到最小值。

这是因为对于这个特定的函数，梯度下降法可以很好地工作，因为它的梯度方向与最小值方向一致。然而，BB方法的步长动态调整导致了收敛速度的缓慢和不稳定，最终没有找到正确的最小值。

总之，梯度下降法和BB方法都有其优缺点，适用于不同的场景。在实际应用中，需要根据具体问题的特点来选择最适合的算法和参数。