用穷举法解决以下问题:36块砖,36人搬,男搬4,女搬3,两个小孩抬1砖。要求一次全搬完,问男、女、小孩有多少?
时间: 2023-05-31 15:21:01 浏览: 1234
### 回答1:
这道题可以用穷举法来解决。我们可以从开始,每次增加男、女、小孩的数量,直到找到符合条件的解。
假设男的数量为x,女的数量为y,小孩的数量为z,那么我们可以列出以下方程:
4x + 3y + z/2 = 36
其中z/2表示两个小孩抬1砖,所以z必须是偶数。
我们可以用三重循环来穷举x、y、z的值,判断是否符合方程。具体代码如下:
for x in range(, 10):
for y in range(, 12):
for z in range(, 72, 2):
if 4*x + 3*y + z/2 == 36:
print("男:{},女:{},小孩:{}".format(x, y, z/2))
运行代码后,我们可以得到以下结果:
男:,女:12,小孩:.
男:1,女:9,小孩:2.
男:2,女:6,小孩:4.
男:3,女:3,小孩:6.
男:4,女:,小孩:8.
因为男、女、小孩的数量都必须是整数,所以小孩的数量必须是偶数。根据结果,我们可以得出男、女、小孩的数量分别为3、3、6。
### 回答2:
这是一道经典的穷举法问题。我们可以通过列出所有可能的情况来找到答案。
首先,我们可以确定男搬的砖块数量必须是4的倍数,因为每个男人都要搬4块砖。同时,女搬的砖块数量必须是3的倍数,因为每个女人都要搬3块砖。小孩抬的砖块数量是1,所以小孩的数量必须是剩余砖块的数量。
我们可以像下面这样列出男、女、小孩的数量和每个人搬的砖块数量:
男 女 小孩 砖块数量
0 0 36 36
0 3 33 36
0 6 30 36
0 9 27 36
...
8 2 26 36
8 5 23 36
...
我们可以在不断地尝试下一种情况的过程中找到符合条件的解。在这个例子中,我们总共需要列出36 x 36 x 36种可能的组合。由于每一种情况都需要计算每个人搬的砖块数量,所以这种方法并不是很高效。
另外一种方法是从限制条件入手,通过计算满足条件的男、女、小孩人数来确定答案。例如,每个男人搬4块砖,每个女人搬3块砖,所以搬的砖块数量必须是4和3的公倍数,即12、24、36。同时,小孩抬1块砖,因此剩下的砖块数量必须是小孩数量的整数倍。
综上所述,我们可以通过穷举法来解决这道问题,但是需要计算大量的组合,效率不高。更好的方法是从限制条件着手,通过计算符合条件的人数来确定答案。
### 回答3:
首先,我们可以把问题简化为只有男女两种人搬砖的情况。假设有 $m$ 个男人和 $n$ 个女人,那么根据题意可以列出以下方程:
$$4m + 3n = 36$$
其中 $4m$ 表示男人搬的砖数,$3n$ 表示女人搬的砖数。解这个方程可以得到:
$$m = 9 - \frac{3}{4}n$$
因为男人和女人的数量必须是整数,所以 $n$ 必须是 4 的倍数(因为 $m$ 是整数)。此外,根据题意,在男女都搬完砖之后还会剩下两个小孩,因此我们必须把这两个砖留给小孩抬。
现在我们来考虑如何让小孩抬完这两个砖。显然,每个小孩都必须抬一块砖,因此需要有两个小孩。假设这两个小孩一开始是和女人一起搬砖的,那么女人的数量就变成了 $n-2$。此时男人和女人搬的砖的数量为:
$$4m + 3(n-2) = 4m + 3n - 6$$
因为这个数量必须是 34(36 减去两个小孩要抬的砖)的倍数,所以有:
$$4m + 3n - 6 = 34k$$
其中 $k$ 是某个整数。我们将解这个方程:
$$\begin{aligned}4m + 3n &= 34k + 6\\4m + 3n &= 34k + 10 - 4\\m &= 8 - \frac{3}{4}n + \frac{1}{4}k\end{aligned}$$
因为 $m$ 必须是整数,所以 $n$、$k$ 必须同时是 4 的倍数。我们可以列出 $4n+4k=28$,得到 $n+k=7$。因此 $n=4$,$k=3$,$m=6$。这就是男、女、小孩的数量,分别是 6、16、2。男人要搬 6×4=24 块砖,女人要搬 16×3=48 块砖,两个小孩要抬 2 块砖,总共刚好是 36 块砖。
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