python连续一维小波变换

可以使用 PyWavelets 库来实现 Python 中的连续一维小波变换。以下是一个简单的示例代码：

import pywt
import numpy as np

# 生成测试数据
data = np.arange(1, 9, 1)

# 进行小波变换
coeffs = pywt.wavedec(data, 'haar', level=1, mode='periodic')

# 打印结果
print(coeffs)

这个代码使用 Haar 小波作为基函数，对长度为 8 的一维数据进行了一级小波变换。输出结果是一个包含三个数组的元组，分别代表小波系数、逼近系数和细节系数。

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二维连续小波变换是一种信号处理方法，可以用于图像处理中的特征提取、去噪等。而条纹噪声是在图像处理中常见的一种噪声，会对图像的质量产生影响。下面是基于二维连续小波变换的条纹噪声去除方法：

1. 读入图像并将其转换为灰度图像。

2. 对灰度图像进行二维连续小波变换。

   import pywt
   coeffs2 = pywt.dwt2(gray_img, 'bior1.3')

3. 对小波系数进行阈值处理，去除噪声。

   coeffs2 = list(coeffs2)
   coeffs2[0] = pywt.threshold(coeffs2[0], np.std(coeffs2[0])/2, mode='soft')
   for i in range(1, len(coeffs2)):
       coeffs2[i] = pywt.threshold(coeffs2[i], np.std(coeffs2[i])/2, mode='soft')

4. 对处理后的小波系数进行反变换，得到去噪后的图像。

   denoised_img = pywt.idwt2(coeffs2, 'bior1.3')

二维连续小波变换 图像去噪

二维连续小波变换可以用于图像去噪。其基本思想是将图像分解为多个尺度和方向的小波系数，然后通过对小波系数进行阈值处理来去除噪声。具体步骤如下：

1. 将原始图像进行二维小波变换，得到多个尺度和方向的小波系数。

2. 对每个小波系数进行阈值处理，将小于阈值的系数置为0，大于等于阈值的系数保留。

3. 对处理后的小波系数进行反变换，得到去噪后的图像。

下面是一个Python实现的例子：

import pywt
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# 读取图像
img = plt.imread('lena.png')

# 将图像转换为灰度图
img = np.mean(img, axis=2)

# 进行二维小波变换
coeffs = pywt.dwt2(img, 'haar')

# 将小波系数转换为numpy数组
cA, (cH, cV, cD) = coeffs

# 对小波系数进行阈值处理
threshold = 20
cA[np.abs(cA) < threshold] = 0
cH[np.abs(cH) < threshold] = 0
cV[np.abs(cV) < threshold] = 0
cD[np.abs(cD) < threshold] = 0

# 进行反变换，得到去噪后的图像
img_denoised = pywt.idwt2((cA, (cH, cV, cD)), 'haar')

# 显示原始图像和去噪后的图像
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Original Image')
plt.axis('off')

plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(img_denoised, cmap='gray')
plt.title('Denoised Image')
plt.axis('off')

plt.show()