编写一个函数,判断输入的信道矩阵是否是对称信道,若是则输出信道容量,否则输出0.

好的，我可以帮你编写这个函数。以下是使用 Python 语言实现的函数：

import numpy as np

def channel_capacity(H):
    """
    判断输入的信道矩阵是否是对称信道,若是则输出信道容量,否则输出0.
    参数:
    H -- 信道矩阵，numpy 数组，维度为(n, n)
    返回:
    channel_capacity -- 如果是对称信道，返回信道容量；否则返回0
    """
    # 判断矩阵是否是对称矩阵
    if not np.array_equal(H, H.T):
        return 0
    
    # 计算信道容量
    eigen_values, _ = np.linalg.eig(H)
    channel_capacity = np.sum(np.log2(1 + eigen_values.real))
    return channel_capacity

这个函数接受一个 numpy 数组作为输入，用于表示信道矩阵 $H$。首先，函数会检查 $H$ 是否为对称矩阵。如果是，则计算信道容量并返回。如果不是，则返回 0。信道容量的计算使用了矩阵的特征值和对数函数。

希望这个函数能够帮到你！