matlab 绘 洛伦兹系统 3d相图

绘制洛伦兹系统的 3D 相图可以使用 MATLAB 中的 `plot3` 函数。以下是一个简单的绘图代码示例：

sigma = 10;
beta = 8/3;
rho = 28;

% 定义洛伦兹系统的微分方程
f = @(t, y) [sigma*(y(2)-y(1)); 
             y(1)*(rho-y(3))-y(2);
             y(1)*y(2)-beta*y(3)];

% 求解微分方程
[t, y] = ode45(f, [0 100], [0.1 0.1 0.1]);

% 绘制 3D 相图
plot3(y(:,1), y(:,2), y(:,3));
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');

这个代码将绘制洛伦兹系统在相空间中的轨迹。如果要绘制相图，可以采用不同的方法，例如绘制三个状态变量的二元组合图。下面是一个简单的示例代码：

sigma = 10;
beta = 8/3;
rho = 28;

% 定义洛伦兹系统的微分方程
f = @(t, y) [sigma*(y(2)-y(1)); 
             y(1)*(rho-y(3))-y(2);
             y(1)*y(2)-beta*y(3)];

% 求解微分方程
[t, y] = ode45(f, [0 100], [0.1 0.1 0.1]);

% 绘制 x-y 平面相图
figure;
plot(y(:,1), y(:,2));
xlabel('x');
ylabel('y');

% 绘制 y-z 平面相图
figure;
plot(y(:,2), y(:,3));
xlabel('y');
ylabel('z');

% 绘制 x-z 平面相图
figure;
plot(y(:,1), y(:,3));
xlabel('x');
ylabel('z');

这个代码将绘制洛伦兹系统在三个状态变量的二元组合图。您可以使用不同的颜色和线型来区分不同的轨迹。