这道题是要求用邻接矩阵存储下图,顶点下标从0开始,顶点按字母顺序存储。给定遍历的起始顶点后,分别打印输出深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)的结果。
时间: 2023-12-16 10:05:45 浏览: 245
好的,让我们先看一下这张图:
```
A
/ \
B C
/ \ \
D E F
```
首先,我们需要将这张图转换为邻接矩阵。由于顶点按字母顺序存储,我们可以按照如下方式定义顶点的编号:
```
A -> 0
B -> 1
C -> 2
D -> 3
E -> 4
F -> 5
```
然后,我们可以使用一个6x6的二维数组来表示邻接矩阵。如果两个顶点之间有边相连,则在对应的数组元素中将其值设为1;否则设为0。对于这张图,邻接矩阵如下:
```
0 1 2 3 4 5
0 0 1 1 0 0 0
1 1 0 0 1 1 0
2 1 0 0 0 0 1
3 0 1 0 0 0 0
4 0 1 0 0 0 0
5 0 0 1 0 0 0
```
接下来,我们可以使用深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)算法来遍历这张图。
深度优先搜索的基本思想是从起始顶点开始,尽可能深地探索每个分支。具体实现时,我们可以使用递归或栈来保存每个顶点的状态。下面是使用递归实现的伪代码:
```
// visited数组记录每个顶点是否已经被访问过
// adjMatrix是邻接矩阵
DFS(start, visited, adjMatrix):
visited[start] = true
print(start)
for i = 0 to n-1:
if adjMatrix[start][i] == 1 and visited[i] == false:
DFS(i, visited, adjMatrix)
```
其中,start表示起始顶点的编号,visited是一个布尔型数组,记录每个顶点是否已经被访问过。adjMatrix是邻接矩阵,n是顶点的个数。
对于这张图,如果我们从顶点A开始遍历,那么深度优先搜索的结果如下:
```
A -> B -> D -> E -> C -> F
```
接下来,我们可以使用广度优先搜索(BFS)算法来遍历这张图。BFS的基本思想是从起始顶点开始,逐层扩展,先访问离起始顶点最近的顶点。具体实现时,我们可以使用队列来保存每个顶点的状态。下面是使用队列实现的伪代码:
```
// visited数组记录每个顶点是否已经被访问过
// adjMatrix是邻接矩阵
BFS(start, visited, adjMatrix):
queue.enqueue(start)
visited[start] = true
while queue is not empty:
current = queue.dequeue()
print(current)
for i = 0 to n-1:
if adjMatrix[current][i] == 1 and visited[i] == false:
queue.enqueue(i)
visited[i] = true
```
其中,start表示起始顶点的编号,visited是一个布尔型数组,记录每个顶点是否已经被访问过。adjMatrix是邻接矩阵,n是顶点的个数。
对于这张图,如果我们从顶点A开始遍历,那么广度优先搜索的结果如下:
```
A -> B -> C -> D -> E -> F
```
希望这个例子能够帮助你理解如何使用邻接矩阵存储图,并且使用深度优先搜索和广度优先搜索算法遍历图。
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