已知一直接型数字滤波器系统函数H(z),如何用matlab将其转换为级联型?
时间: 2024-06-03 22:09:49 浏览: 124
可以使用MATLAB中的函数tf2cas()将直接型数字滤波器系统函数转换为级联型。具体步骤如下:
1. 将直接型数字滤波器系统函数H(z)转换为传输函数形式:
H(z) = b(z)/a(z)
其中b(z)和a(z)是分别表示直接型数字滤波器的分子和分母多项式。
2. 使用MATLAB中的tf2cas()函数将传输函数转换为级联型:
[Num,Den] = tf2cas(b,a)
其中Num和Den分别是级联型数字滤波器的分子和分母多项式。
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1. 将系统函数H(z)转换为数字滤波器的系数形式,例如使用函数tf2sos或zpk2sos将H(z)转换为二阶段式(SOS)形式。
2. 使用freqz函数计算滤波器的频率响应,例如freqz函数的输入参数可以是SOS形式的系数。
3. 可以使用abs函数将频率响应的幅度谱转换为损耗曲线,例如使用plot函数绘制损耗曲线。
下面是一个示例代码:
```matlab
% 系统函数H(z)的系数形式
b = [0.5 0.5];
a = [1 -0.8];
% 将系统函数转换为二阶段式形式
sos = tf2sos(b, a);
% 计算频率响应
freq = 0:0.01:pi;
[h, w] = freqz(sos, freq);
% 绘制损耗曲线
plot(w, -20*log10(abs(h)));
xlabel('频率');
ylabel('损耗(dB)');
```
在上面的代码中,首先将系统函数H(z)转换为系数形式,然后使用tf2sos函数将其转换为二阶段式形式。接着使用freqz函数计算滤波器的频率响应,其中freq参数表示需要计算的频率范围。最后使用abs函数将频率响应的幅度谱转换为损耗曲线,并用plot函数绘制出来。
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```matlab
% 三个滤波器的系数
b1 = [1 2 1];
a1 = [1 -0.5 0.25];
b2 = [1 1 1];
a2 = [1 -1.2 0.36];
b3 = [1 -1];
a3 = [1 -0.8];
% 级联滤波器的系数
b = conv(conv(b1, b2), b3);
a = conv(conv(a1, a2), a3);
% 绘制频谱
freqz(b, a);
```
执行上述代码后,将得到一个包含级联滤波器的频率响应的图形。