python 三阶矩阵求逆

要求一个三阶矩阵的逆矩阵，我们可以使用以下步骤：

1. 计算矩阵的行列式值。如果行列式值为零，则矩阵没有逆矩阵。

2. 计算矩阵的伴随矩阵。伴随矩阵是将矩阵的每个元素替换为其代数余子式后得到的矩阵的转置。

3. 将伴随矩阵的每个元素除以矩阵的行列式值，得到逆矩阵。

以下是Python代码示例：

import numpy as np

# 定义一个三阶矩阵
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]])

# 计算行列式值
det_A = np.linalg.det(A)

# 如果行列式值为零，则矩阵没有逆矩阵
if det_A == 0:
    print("The matrix doesn't have an inverse.")
else:
    # 计算伴随矩阵
    adj_A = np.array([[A[1, 1]*A[2, 2]-A[2, 1]*A[1, 2], -(A[0, 1]*A[2, 2]-A[2, 1]*A[0, 2]), A[0, 1]*A[1, 2]-A[1, 1]*A[0, 2]],
                      [-(A[1, 0]*A[2, 2]-A[2, 0]*A[1, 2]), A[0, 0]*A[2, 2]-A[2, 0]*A[0, 2], -(A[0, 0]*A[1, 2]-A[1, 0]*A[0, 2])],
                      [A[1, 0]*A[2, 1]-A[2, 0]*A[1, 1], -(A[0, 0]*A[2, 1]-A[2, 0]*A[0, 1]), A[0, 0]*A[1, 1]-A[1, 0]*A[0, 1]]])

    # 将伴随矩阵的每个元素除以行列式值，得到逆矩阵
    inv_A = adj_A / det_A

    print("The inverse of A is:")
    print(inv_A)

输出结果为：

The inverse of A is:
[[-0.83333333  0.66666667 -0.16666667]
 [ 1.16666667 -1.          0.33333333]
 [-0.33333333  0.33333333  0.        ]]