MATLAB中用二次多项式实现影像的自动相对配准，并且对配准的精度进行定量评价

在MATLAB中，可以使用`fitgeotrans`函数和二次多项式模型来实现影像的自动相对配准。具体步骤如下：

1. 读入待配准的两幅影像，并且将它们转换为灰度图像。

img1 = imread('image1.jpg');
img2 = imread('image2.jpg');
gray1 = rgb2gray(img1);
gray2 = rgb2gray(img2);

2. 对两幅灰度图像进行特征点提取，可以使用SURF（Speeded Up Robust Features）算法实现。SURF算法对旋转、缩放和平移具有较好的不变性。

points1 = detectSURFFeatures(gray1);
points2 = detectSURFFeatures(gray2);
[features1, valid_points1] = extractFeatures(gray1, points1);
[features2, valid_points2] = extractFeatures(gray2, points2);

3. 对两组特征点进行匹配，可以使用基于特征向量的方法实现，例如KNN（K-Nearest Neighbors）算法。

indexPairs = matchFeatures(features1, features2);
matchedPoints1 = valid_points1(indexPairs(:, 1), :);
matchedPoints2 = valid_points2(indexPairs(:, 2), :);

4. 利用`fitgeotrans`函数和二次多项式模型，计算出从第一幅图像到第二幅图像的仿射变换矩阵。

tform = fitgeotrans(matchedPoints1.Location, matchedPoints2.Location, 'quadratic');

5. 对第一幅图像进行仿射变换，将其与第二幅图像进行比较，可以使用RMSE（Root Mean Squared Error）作为评价指标。

[registered1, ~] = imwarp(img1, tform);
mse = mean((registered1 - img2).^2, 'all');
rmse = sqrt(mse);

以上步骤完成后，`tform`即为从第一幅图像到第二幅图像的仿射变换矩阵，`rmse`即为配准的精度评价指标。