程序为4邻域的执行条件 for i in nearest_points: if abs(float(query_point[0]) - float(data2[i][0])) <= 0.566 and abs( float(query_point[1]) - float(data2[i][1])) <= 0.208: sum_value += float(data2[i][2]) count += 1 if count > 0: avg_value = sum_value / count else: avg_value = 0，如果改为8邻域的搜索，两点间的距离约束应该是多少？

如果将搜索方式从4邻域改为8邻域，则两点间的距离约束应该是：

$$
\Delta x \leq 0.566 \times \sqrt{2}, \Delta y \leq 0.208 \times \sqrt{2}
$$

其中，$\Delta x$和$\Delta y$分别代表两点在x和y方向上的距离差。这个距离约束的意思是，两点在x方向和y方向上的距离差都不能超过0.566和0.208的平方根，即两点之间的直线距离不能超过1。

具体来说，修改后的代码如下：

def find_average_value(query_point, data2):
    """
    找出距离查询点最近的8个点，并计算它们的平均值
    """
    nearest_points = find_nearest_points(query_point, data2)
    sum_value = 0
    count = 0
    for i in nearest_points:
        dx = abs(float(query_point[0]) - float(data2[i][0]))
        dy = abs(float(query_point[1]) - float(data2[i][1]))
        if dx <= 0.566 * math.sqrt(2) and dy <= 0.208 * math.sqrt(2):
            sum_value += float(data2[i][2])
            count += 1
    if count > 0:
        avg_value = sum_value / count
    else:
        avg_value = 0
    return avg_value

上述代码中，我们将距离约束修改为新的值，并使用`math.sqrt`函数来计算平方根。