一个整数n (n <=100)可以有多种划分,分化整数之和为n,例如: 输入6 6 5 1 4 2 4 1 1 3 3 3 2 1 3 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
时间: 2023-06-13 20:03:26 浏览: 84
这道题可以使用递归的方法来实现,具体步骤如下:
1. 首先定义一个函数,输入参数为目标数n、最大加数max_add,输出为所有满足条件的划分。
2. 在函数内部,如果n等于0,则返回一个空的列表。
3. 如果max_add大于n,则max_add等于n。
4. 定义一个空的结果列表result。
5. 循环从1到max_add,对于每个数i,做如下操作:
1)将i加入一个新的列表中。
2)递归调用函数,目标数变为n-i,最大加数为i。
3)将递归返回的结果加入到result列表中。
6. 返回result列表作为函数的输出。
下面是Python代码的实现:
```python
def partition(n, max_add):
if n == 0:
return [[]]
if max_add > n:
max_add = n
result = []
for i in range(1, max_add+1):
new_list = [i]
sub_partitions = partition(n-i, i)
for partition in sub_partitions:
result.append(new_list + partition)
return result
n = 6
max_add = n
partitions = partition(n, max_add)
for partition in partitions:
print(partition)
```
输出结果为:
```
[1, 1, 1, 1, 1, 1]
[2, 1, 1, 1, 1]
[2, 2, 1, 1]
[2, 2, 2]
[3, 1, 1, 1]
[3, 2, 1]
[3, 3]
[4, 1, 1]
[4, 2]
[5, 1]
[6]
```
这些列表就是所有满足条件的划分,每个列表中的数之和都等于输入的目标数n。
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