floyd算法求最短路径

Floyd算法是一种动态规划算法，用于求解所有点对之间的最短路径。其基本思想是利用动态规划的思想，对于图中的任意两个顶点，如果它们之间有边相连，则它们之间的最短路径就是这条边的权值；如果它们之间没有边相连，则可以通过一个中间顶点来连接它们，这时需要计算它们通过这个中间顶点的路径长度，并取其中的最小值作为它们之间的最短路径长度。

具体实现时，可以使用一个二维数组来存储任意两个顶点之间的最短路径长度，初始时，这个数组的值就是图中各个边的权值。然后，对于每个中间顶点，依次计算它与其他顶点之间的路径长度，并更新最短路径数组的值。最终，这个数组中存储的就是所有点对之间的最短路径长度。

以下是Floyd算法的示例代码：

def floyd(graph):
    n = len(graph)
    dist = graph.copy()
    for k in range(n):
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                if dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j]:
                    dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j]
    return dist

其中，graph是一个邻接矩阵，表示图中各个边的权值；dist是一个二维数组，表示任意两个顶点之间的最短路径长度。

相关问题

floyd算法求最短路径c

以下是使用C语言实现Floyd算法求最短路径的示例代码：

#include <stdio.h>
#define INF 99999

void floyd(int graph[][4], int n) {
    int dist[n][n], i, j, k;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            dist[i][j] = graph[i][j];
        }
    }
    for (k = 0; k < n; k++) {
        for (i = 0; i < n; i++) {
            for (j = 0; j < n; j++) {
                if (dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j]) {
                    dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];
                }
            }
        }
    }
    printf("最短路径矩阵：\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            if (dist[i][j] == INF) {
                printf("INF ");
            } else {
                printf("%d ", dist[i][j]);
            }
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    int graph[4][4] = {{0, 5, INF, 10},
                       {INF, 0, 3, INF},
                       {INF, INF, 0, 1},
                       {INF, INF, INF, 0}};
    floyd(graph, 4);
    return 0;
}

输出结果为：

最短路径矩阵：
0 5 8 9 
INF 0 3 4 
INF INF 0 1 
INF INF INF 0 

floyd算法求最短路径c语言

以下是使用C语言实现Floyd算法求最短路径的示例代码：

#include <stdio.h>
#define INF 99999

void floyd(int graph[][4], int n) {
    int dist[n][n], i, j, k;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            dist[i][j] = graph[i][j];
        }
    }
    for (k = 0; k < n; k++) {
        for (i = 0; i < n; i++) {
            for (j = 0; j < n; j++) {
                if (dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j]) {
                    dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];
                }
            }
        }
    }
    printf("最短路径矩阵：\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            if (dist[i][j] == INF) {
                printf("INF ");
            } else {
                printf("%d ", dist[i][j]);
            }
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    int graph[4][4] = {{0, 5, INF, 10},
                       {INF, 0, 3, INF},
                       {INF, INF, 0, 1},
                       {INF, INF, INF, 0}};
    floyd(graph, 4);
    return 0;
}