针对已知多频率正弦信号x(t) = cos(4200πt)+cos(8400πt)+cos(12600πt)，画出其频谱图，并尝试采用窗函数法（汉明窗）设计FIR低通滤波器，提取第一个分量并进行结果分析;

好的，针对您的问题，我们可以按照以下步骤回答：

首先，我们需要生成多频率正弦信号。根据您提供的信号x(t) = cos(4200πt)+cos(8400πt)+cos(12600πt)，我们可以使用Matlab代码生成这个信号：

% 生成多频率正弦信号
fs = 44100; % 采样率
t = 0:1/fs:1; % 时间序列
x = cos(4200*pi*t) + cos(8400*pi*t) + cos(12600*pi*t); % 信号

接下来，我们可以使用Matlab中的fft函数对信号进行傅里叶变换，并使用Matlab中的plot函数绘制频谱图。以下是代码示例：

% 对信号进行傅里叶变换并绘制频谱图
X = fft(x); % 傅里叶变换
f = (0:length(x)-1)*fs/length(x); % 频率序列
plot(f, abs(X)); % 绘制频谱图
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Amplitude');

这段代码将生成一个包含三个峰值的频谱图，分别对应于信号中的三个正弦波分量。具体来说，第一个峰值对应于4200Hz，第二个峰值对应于8400Hz，第三个峰值对应于12600Hz。

接下来，我们可以使用窗函数法（汉明窗）设计FIR低通滤波器来提取第一个分量。具体来说，我们可以将截止频率设置为4000Hz，以确保只保留第一个分量。以下是使用Matlab中的fir1函数设计汉明窗低通滤波器的代码示例：

% 设计汉明窗低通滤波器
fc = 4000; % 截止频率
n = 100; % 滤波器阶数
b = fir1(n, fc/(fs/2), 'low', hamming(n+1)); % 汉明窗低通滤波器系数

% 对信号进行滤波
y = filter(b, 1, x);

% 绘制滤波后的信号的频谱图
Y = fft(y); % 傅里叶变换
plot(f, abs(Y)); % 绘制频谱图
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Amplitude');

在上述代码中，我们首先使用fir1函数设计了一个100阶的汉明窗低通滤波器，截止频率为4000Hz。然后，我们使用filter函数对原始信号进行滤波，得到滤波后的信号y。最后，我们对滤波后的信号进行傅里叶变换，并绘制了滤波后的信号的频谱图。

根据上述代码，我们可以提取出第一个分量，即4200Hz的正弦波。对于滤波后的信号，我们可以使用Matlab中的findpeaks函数来查找信号中的峰值，并确定哪些峰值对应于我们感兴趣的频率分量。例如，以下是使用findpeaks函数来查找滤波后信号中的峰值，并确定第一个分量的幅度和相位的代码示例：

% 查找滤波后信号中的峰值
[pks, locs] = findpeaks(abs(Y), 'SortStr', 'descend');

% 确定第一个分量的幅度和相位
A1 = pks(1); % 第一个分量的幅度
phi1 = angle(Y(locs(1))); % 第一个分量的相位

根据以上代码，我们可以得到第一个分量的幅度和相位，并进一步进行结果分析。需要注意的是，由于信号中有多个正弦波分量，因此在实际应用中可能需要进一步考虑滤波器的设计和信号分析方法。