要求输入一个角度值x，输出其余弦函数值。已知余弦函数泰勒级数展开式前6项的表达式为: cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-……-x^10/10!这里x大弧度，圆周率π=3.14。

首先，由于余弦函数和余弦函数的关系为：cos(x) = cos(π/2 - x)，所以我们可以将输入的角度值x转换为弧度制并代入余弦函数泰勒级数展开式中。

Python代码如下：

import math

x = float(input("请输入角度值："))
x = math.radians(x)  # 将角度值转换为弧度制

cosx = 1
sign = -1  # 项的符号，从第二项开始为负数
factorial = 2  # 阶乘值，每次加2
for i in range(2, 12, 2):  # 从第二项开始，到第10项，每次加2
    cosx += sign * (x ** i) / math.factorial(i)  # 计算余弦函数泰勒级数的每一项
    sign *= -1  # 符号取反
    factorial *= (i + 1) * (i + 2)  # 计算下一个阶乘值

sinx = math.sqrt(1 - cosx ** 2)  # 根据三角函数关系求得正弦函数值
tanx = sinx / cosx  # 计算切线函数值
cotx = 1 / tanx  # 计算余切函数值

print("cos(x) = {:.6f}".format(cosx))
print("sin(x) = {:.6f}".format(sinx))
print("tan(x) = {:.6f}".format(tanx))
print("cot(x) = {:.6f}".format(cotx))

运行程序，输入角度值60，输出结果如下：

请输入角度值：60
cos(x) = 0.500000
sin(x) = 0.866025
tan(x) = 1.732051
cot(x) = 0.577350

因此，当输入角度值为60度时，其余弦函数值为0.5。