已知cosx的近似计算公式如下: cosx = 1 - x2/2! + x4/4! - x6/6! + ... + (-1)nx2n/(2n)! 其中x为弧度,n为大于等于0的整数。编写程序根据用户输入的x和n的值,利用上述近似计算公式计算cosx的近似值,要求输出结果小数点后保留8位。c语言

时间: 2023-09-10 17:15:19 浏览: 582
可以使用以下代码实现: ```c #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { double x, sum = 1.0; int n, i; printf("请输入x和n的值:"); scanf("%lf %d", &x, &n); double item = 1.0; for (i = 1; i <= n; i++) { item *= (-1) * x * x / (2 * i * (2 * i - 1)); sum += item; } printf("cos(%.8lf) ≈ %.8lf\n", x, sum); return 0; } ``` 其中,变量`x`和`n`分别表示输入的弧度和计算的项数。在程序中,我们使用一个循环来计算每一项,并将其加到总和`sum`中。循环中,我们首先计算每一项的值,然后将其乘到当前总和中。最后,我们输出结果时使用`printf`函数的格式控制符`%.8lf`来保留小数点后8位。
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已知cosx的近似计算公式如下: cosx = 1 - x2/2! + x4/4! - x6/6! + ... + (-1)nx2n/(2n)! 其中x为弧度,n为大于等于0的整数。编写程序根据用户输入的x和n的值,利用上述近似计算公式计算cosx的近似值,要求输出结果小数点后保留8位。

### 回答1: 以下是Python代码实现: import math x = float(input("请输入x的值(单位为弧度):")) n = int(input("请输入n的值(大于等于0的整数):")) cosx = 1 sign = -1 factorial = 1 for i in range(1, n+1): factorial *= (2*i-1) * 2*i term = sign * x**(2*i) / factorial cosx += term sign *= -1 print("cos({:.8f})的近似值为:{:.8f}".format(x, cosx)) 解释一下代码的思路: 首先,我们从用户输入中获取x和n的值。 然后,我们初始化cosx的值为1,因为cos(0)=1。 接着,我们用sign来记录每一项的符号,初始值为-1,因为第二项开始是减号。 我们用factorial来记录每一项的分母,初始值为1,因为第一项的分母是1。 接下来,我们用for循环来计算每一项的值,并将其加到cosx中。 在每一次循环中,我们先更新factorial的值,然后计算当前项的值,用term来表示。 最后,我们将term加到cosx中,并将sign乘以-1,以便下一项的符号相反。 最终,我们输出cosx的值,保留小数点后8位。 ### 回答2: 本题需要编写一个程序来计算cos(x)的近似值,根据给出的近似计算公式,程序应该能够根据用户输入的x和n值计算出cos(x)的近似值。可以按照以下步骤进行编写: 1. 首先需要引用math库来使用其中的math.cos()函数,以进行cos(x)的验证。 2. 需要输入用户输入的x和n值,可以使用input()函数实现。值得注意的是,用户输入的x应该先被转化为弧度,math库中提供了math.radians()函数来进行该操作。 3. 然后编写一个for循环,循环n次,每次计算出cos(x)中的第n项,并累加到结果中。在计算过程中需要使用到阶乘,可以定义一个函数来计算。 4. 循环结束后,输出cos(x)的近似值,保留8位小数,可以使用round()函数和字符串格式化操作来实现。 下面是具体实现的代码: ```python import math def factorial(n): if n == 0: return 1 else: return n * factorial(n-1) x_deg = float(input("请输入角度x:")) x = math.radians(x_deg) n = int(input("请输入项数n:")) cos_approx = 1 for i in range(1, n+1): term = (-1)**i * x**(2*i) / factorial(2*i) cos_approx += term cos_real = math.cos(x) print("使用近似计算公式计算cos({:.2f})的近似值为:{: .8f}".format(x_deg, cos_approx)) print("使用math库中的cos函数计算cos({:.2f})的真实值为:{: .8f}".format(x_deg, cos_real)) ``` 这里定义了一个阶乘函数factorial(),返回一个整数的阶乘值,因此可以用其作为计算公式中的分母部分。在循环中,首先计算出每一项的值,累加到cos_approx变量中,最后输出近似值和真实值。程序执行结果如下: ``` 请输入角度x:30 请输入项数n:10 使用近似计算公式计算cos(30.00)的近似值为: 0.86602540 使用math库中的cos函数计算cos(30.00)的真实值为: 0.86602540 ``` 可以看到,使用近似计算公式计算得到的cos(30)的近似值和math库中的cos函数计算得到的真实值相等,说明该计算公式是有效的。 ### 回答3: 用python编写的程序如下: ```python import math x = float(input("请输入一个数(弧度制):")) n = int(input("请输入n的值:")) cosx = 1 fenmu = 1 fenzi = 1 flag = -1 for i in range(1, n+1): fenmu *= (2*i-1) * (2*i) fenzi *= x**2 cosx += flag * fenzi / fenmu flag = -flag print("cos({0})的近似值为:{1:.8f}".format(x, cosx)) ``` 输入一个弧度制的数和整数n,程序会利用上述公式计算cosx,并输出结果,要求结果小数点后保留8位。 程序的流程如下: 1. 读入用户输入的弧度制的数x和整数n。 2. 计算cosx的近似值,初始化cosx=1。 3. 利用循环,计算每一项的分子和分母,并计算每一项的值,最后累加结果即得到cosx的近似值。 4. 输出结果,格式化输出弧度制的数x和cosx的近似值,保留8位小数。

C语言编码输入x(单位为“度”),求cosx的近似值(cosx = 1-x2/2!+x4/4!-x6/6!+x8/8!+……,当某项的绝对值小于10-6时循环终止。)

对于您的问题,我可以回答。以下是C语言中求cosx的近似值的代码: ``` #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { float x,cosx,term; int i; printf("请输入x的度数:"); scanf("%f",&x); x = x * 3.1415926535 / 180; cosx = 1.0; term = 1.0; i = 2; while(fabs(term) >= 1e-6) { term = term * (-1) * x * x / (i * (i-1)); cosx = cosx + term; i = i + 2; } printf("cos(%.2f) = %.6f",x*180/3.1415926535,cosx); return 0; } ``` 输入x的度数,程序将其转化为弧度制,然后计算cosx的近似值,当最后一项小于10的-6次方时停止循环,并输出结果。
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