用Java实现有多少个3x3矩阵的每一行之和、每一列之和都等于R？

以下是一个使用回溯法实现的Java程序，可以找出所有满足条件的3x3矩阵，并计算每行和每列的和是否等于给定值R：

public class MagicMatrix {
    private static final int N = 3;
    private static final int R = 15; // 每行每列之和的目标值
    private static int[][] matrix = new int[N][N];
    private static boolean[][] used = new boolean[N][N];

    public static void main(String[] args) {
        findMagicMatrix(0, 0);
    }

    private static void findMagicMatrix(int row, int col) {
        if (row == N) {
            // 找到一个满足条件的矩阵
            if (isMagicMatrix()) {
                printMatrix();
            }
            return;
        }

        for (int i = 1; i <= N * N; i++) {
            if (!used[row][col]) {
                matrix[row][col] = i;
                used[row][col] = true;
                if (col == N - 1) {
                    findMagicMatrix(row + 1, 0);
                } else {
                    findMagicMatrix(row, col + 1);
                }
                used[row][col] = false;
            }
        }
    }

    private static boolean isMagicMatrix() {
        // 检查每行之和是否等于R
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int sum = 0;
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                sum += matrix[i][j];
            }
            if (sum != R) {
                return false;
            }
        }

        // 检查每列之和是否等于R
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int sum = 0;
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                sum += matrix[j][i];
            }
            if (sum != R) {
                return false;
            }
        }

        return true;
    }

    private static void printMatrix() {
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                System.out.print(matrix[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println();
    }
}

该程序通过递归枚举所有可能的矩阵，并使用回溯法进行剪枝，避免重复计算。对于每个生成的矩阵，程序会检查每行和每列之和是否等于给定值R，如果都满足，则输出该矩阵。