下列排序算法中，不稳定的是： I、 希尔排序 II、 归并排序 III、 快速排序 IV、 堆排序 V、 基数排序 A. 仅 I、II B. 仅 II、V C. 仅 I、III、IV D. 仅 III、IV、V

答案是 D. 仅 III、IV、V。

稳定性是指在排序过程中，相同元素在排序前后的相对位置是否发生变化。如果排序算法能够保持相同元素的相对位置不变，那么就被认为是稳定的。反之，如果相同元素的相对位置发生了变化，那么就被认为是不稳定的。

根据定义，我们可以判断出下列排序算法的稳定性：

I、希尔排序：不稳定

II、归并排序：稳定

III、快速排序：不稳定

IV、堆排序：不稳定

V、基数排序：稳定

因此，不稳定的排序算法有：I、III、IV、而稳定的排序算法有：II、V。

所以选项 D. 仅 III、IV、V 是不稳定的。

相关问题

c++实现希尔、快速、堆排序、归并排序算法

### 回答1：
希尔排序是一种基于插入排序的排序算法，它通过将待排序序列分成多个子序列，对子序列进行插入排序，最后整体进行一次插入排序，以此来减少插入排序的比较次数和移动次数。具体实现步骤如下：
1.选择增量序列，一般采用希尔增量序列，即将n/2、n/4……直到h=1。
2.按增量序列将待排序序列分割成若干个子序列。
3.对各个子序列进行插入排序。
4.重复2、3步骤，直到增量为1，即最后进行一次插入排序。

快速排序是一种基于比较的排序算法，它通过选取一个基准元素，将比基准小的元素放在左边，比基准大的元素放在右边，然后分别对左右两个子序列进行递归排序，最终得到有序序列。具体实现步骤如下：
1.选择一个基准元素，一般选择第一个元素。
2.将小于等于基准的元素放在左边，大于等于基准的元素放在右边。
3.对左右两个子序列进行递归排序。

堆排序是一种基于选择的排序算法，它通过建立最大堆（或最小堆）来进行排序，最大堆的堆顶元素是序列中最大的元素，将其与序列的最后一个元素交换，然后对剩余的n-1个元素进行堆调整，重复此过程直到整个序列有序。具体实现步骤如下：
1.将待排序序列建立为一个最大堆。
2.将堆顶元素与序列的最后一个元素交换。
3.对剩余的n-1个元素进行堆调整。
4.重复2、3步骤，直到整个序列有序。

归并排序是一种基于分治思想的排序算法，它通过将待排序序列递归地分成两个子序列，然后将两个有序的子序列合并成一个有序序列，最终得到有序序列。具体实现步骤如下：
1.将待排序序列分成两个子序列。
2.对左右两个子序列分别进行递归排序。
3.将两个有序的子序列合并成一个有序序列。

以上就是希尔排序、快速排序、堆排序、归并排序算法的实现步骤。通过这些排序算法可以对待排序序列进行有序排列，不同算法的时间复杂度和空间复杂度有所不同，具体应根据具体情况选择适合的算法。

### 回答2：
希尔排序算法：
希尔排序是插入排序的改进版，它通过将序列进行分组，分别对每个分组进行插入排序，再逐步减小分组的规模，最终将整个序列进行插入排序。

快速排序算法：
快速排序使用分治法来对序列进行排序。它选择一个基准元素，将比该元素小的元素移到基准元素左边，比它大的元素移到右边。然后递归地对左右子序列进行同样的操作。

堆排序算法：
堆排序使用堆的数据结构来进行排序。首先构建一个大顶堆（或小顶堆），将堆顶元素与最后一个元素交换，并重新调整堆，然后再将堆顶元素与倒数第二个元素交换，如此重复，直到整个序列有序。

归并排序算法：
归并排序使用分治法，将待排序序列递归地拆分为两个子序列，再将两个子序列合并。合并时，比较两个子序列的元素，将较小（或较大）的元素放入临时数组，直到两个子序列中的元素全部放入临时数组，最后将临时数组的元素复制回原序列。

这四种排序算法在具体实现中可以根据不同情况进行优化，以提高排序效率。

### 回答3：
希尔排序算法：
希尔排序是一种改进的插入排序算法。它通过将整个数组分割成若干个较小的子序列来改进插入排序，从而实现更快的排序。

快速排序算法：
快速排序是一种经典的排序算法，基于“分而治之”的思想。它通过选择一个基准元素，将数组划分为两个子序列，左边的子序列小于等于基准元素，右边的子序列大于等于基准元素，然后对两个子序列递归进行快速排序，最终得到有序数组。

堆排序算法：
堆排序是一种基于堆结构的排序算法。它首先将待排序的数组构建成一个大顶堆，然后将堆顶元素与最后一个元素交换，并重新调整堆，将次大元素放到堆顶，然后重复这个过程，直到整个数组有序。

归并排序算法：
归并排序是一种分治算法，它将待排序的数组递归地细分为两个子数组，直到子数组的长度为1或0，然后通过将两个有序子数组合并成一个有序数组的操作，最终得到整个数组有序。

总结：
希尔排序通过改进插入排序实现了更快的排序，快速排序通过选择基准元素和递归排序实现了高效的排序，堆排序通过构建大顶堆实现了排序，归并排序通过分治和合并操作实现了排序。这些算法都是常用的排序算法，它们各自有不同的思想和实现方法，可以根据实际情况选择合适的算法来排序一个数组。

在插入排序、希尔排序、选择排序、快速排序、堆排序、归并排序和基数排序中，排序是不稳定的有

快速排序、堆排序和基数排序是不稳定的排序算法。其中，快速排序是通过交换元素来进行排序的，可能会改变相同元素的相对位置；堆排序是通过选择最值并交换来进行排序的，也可能会改变相同元素的相对位置；基数排序是通过多轮排序来对元素进行排序的，每轮排序都有可能改变相同元素的相对位置。而插入排序、希尔排序、选择排序和归并排序都是稳定的排序算法。