全排列问题（递归调用）

全排列问题是一个经典的组合问题。它的目标是从给定的一组数中生成所有可能的排列，即所有数的不同顺序排列。

下面是一个递归调用的解决方案：

def permute(nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: List[List[int]]
    """
    # 递归结束条件
    if len(nums) == 1:
        return [nums]
    
    result = []
    
    # 对于每个数字，将其与其它数字交换位置，然后递归调用permute函数
    for i in range(len(nums)):
        for perm in permute(nums[:i] + nums[i+1:]):
            result.append([nums[i]] + perm)
    
    return result

该函数的输入参数是一个整数列表。它递归地将列表分成两部分，对每个数字进行操作，将其与其它数字交换位置，然后递归调用permute函数。最后，将所有的排列组合成一个列表并返回。

注意，该函数的时间复杂度是O(n!)，因为它需要生成n!个排列。如果输入列表太大，该函数的运行时间将非常长。

相关问题

集合全排列问题递归算法的实现

集合全排列问题可以使用递归算法来实现，具体步骤如下：

1. 定义一个递归函数，函数的参数包括一个待排列的集合和一个已排列的集合。
2. 如果待排列的集合为空，说明已经排列完成，输出已排列集合。
3. 否则，遍历待排列集合中的每个元素，将其从待排列集合中删除并加入已排列集合中，调用递归函数，再将该元素从已排列集合中删除并加入待排列集合中，继续遍历下一个元素，重复以上步骤。

以下是递归算法的 Python 代码实现：

def permutation(result, temp, nums):
    if not nums:
        result.append(temp[:])
    else:
        for i in range(len(nums)):
            temp.append(nums[i])
            permutation(result, temp, nums[:i]+nums[i+1:])
            temp.pop()

result = []
permutation(result, [], [1, 2, 3])
print(result)

输出结果为：

[[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]

全排列问题c语言递归

全排列问题是一个经典的组合数学问题，它的目标是找出给定序列中所有可能的排列方式。在C语言中，可以使用递归算法来解决这个问题。

下面是一个使用递归算法解决全排列问题的示例代码：

#include <stdio.h>

// 交换两个元素的值
void swap(char *x, char *y) {
    char temp;
    temp = *x;
    *x = *y;
    *y = temp;
}

// 递归函数，生成全排列
void permute(char *str, int start, int end) {
    int i;
    if (start == end) {
        printf("%s\n", str);
    } else {
        for (i = start; i <= end; i++) {
            swap((str + start), (str + i));
            permute(str, start + 1, end);
            swap((str + start), (str + i)); // 恢复原始顺序，以便进行下一次交换
        }
    }
}

int main() {
    char str[] = "ABC";
    int n = strlen(str);
    printf("全排列结果：\n");
    permute(str, 0, n - 1);
    return 0;
}

在上述代码中，`permute`函数使用递归的方式生成全排列。它通过不断交换元素的位置来生成不同的排列方式。当`start`等于`end`时，表示已经生成了一个完整的排列，将其打印出来。然后，递归调用`permute`函数，继续生成下一个位置的排列。