c语言实现傅里叶变换

傅里叶变换是一种数学变换，它可以将信号从时间域变换到频域，揭示出信号中不同频率分量的强度。

C语言实现傅里叶变换需要对信号的时间域数据进行复数运算，并计算出傅里叶系数。下面是一份简单的C语言代码，实现了快速傅里叶变换（FFT）：

#include <math.h>
#include <complex.h>

#define N 512

void fft(complex double *x, int n)
{
    if (n == 1) return;
    complex double wn = cexp(-2 * M_PI * I / n);
    complex double w = 1;
    for (int i = 0; i < n / 2; i++)
    {
        complex double t = w * x[i + n / 2];
        complex double x0 = x[i];
        x[i] = x0 + t;
        x[i + n / 2] = x0 - t;
        w *= wn;
    }
    fft(x, n / 2);
    fft(x + n / 2, n / 2);
}

int main()
{
    complex double x[N];
    // 初始化信号数据
    for (int i = 0; i < N; i++) x[i] = i;
    // 傅里叶变换
    fft(x, N);
    return 0;
}

这份代码实现了递归的FFT算法，它可以在O(nlogn)的时间内完成傅里叶变换。