请用C语言实现傅里叶变换
时间: 2023-06-16 09:03:29 浏览: 68
以下是一个简单的 C 语言程序,用于计算实数序列的快速傅里叶变换(FFT):
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
#define PI 3.14159265358979323846
void fft(double complex *x, int n) {
if (n <= 1) return;
double complex *even = malloc(n/2 * sizeof(double complex));
double complex *odd = malloc(n/2 * sizeof(double complex));
for (int i = 0; i < n/2; i++) {
even[i] = x[2*i];
odd[i] = x[2*i+1];
}
fft(even, n/2);
fft(odd, n/2);
for (int i = 0; i < n/2; i++) {
double complex t = cexp(-I * 2 * PI * i / n) * odd[i];
x[i] = even[i] + t;
x[i+n/2] = even[i] - t;
}
free(even);
free(odd);
}
int main() {
int n = 8;
double complex x[] = {1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1};
fft(x, n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%f + %fi\n", creal(x[i]), cimag(x[i]));
}
return 0;
}
```
该程序使用递归的方式实现 FFT,其中 `x` 是输入序列,`n` 是序列的长度。函数 `fft` 对输入序列进行递归分割,然后通过蝴蝶结算法计算傅里叶变换。最终,程序输出变换后的序列。