傅里叶变换C语言实现

傅里叶变换是一种信号处理方法，它可以将时域信号转换为频域信号。在C语言中，可以使用数学函数库（如FFTW）或手写代码来实现傅里叶变换。手写代码实现的话，可以使用DFT（离散傅里叶变换）或FFT（快速傅里叶变换）算法。DFT算法的复杂度是O(N^2)，而FFT算法的复杂度是O(NlogN)，因此通常更快。

以下是一个使用DFT算法实现傅里叶变换的示例代码：

#include <complex.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>

#define N 8

void dft(double complex x[N], double complex y[N])
{
for (int k = 0; k < N; ++k)
{
y[k] = 0;
for (int n = 0; n < N; ++n)
{
double complex c = cos(2 * M_PI * k * n / N) - sin(2 * M_PI * k * n / N) * I;
y[k] += x[n] * c;
}
}
}

int main()
{
double complex x[N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
double complex y[N];

dft(x, y);

printf("DFT result:\n");
for (int k = 0; k < N; ++k)
{
printf("%.2f + %.2fi\n", creal(y[k]), cimag(y[k]));
}

return 0;
}