离散傅里叶变换C语言实现

离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT）是一种将信号从时域转换到频域的数学工具，常用于信号处理和数据分析中。在C语言中，可以使用库函数如`fftw3`（Fastest Fourier Transform in the West）来高效地实现DFT。

`fftw3`提供了一组强大的API，支持单精度和双精度计算，并且支持多种数据维度。下面是一个简单的示例，展示如何使用`fftw3`计算一维实数序列的DFT：

#include <fftw3.h>
#include <stdio.h>

// 数据类型定义
typedef double complex dcomplex;

void compute_dft(const double *in, dcomplex *out, int n) {
    fftw_complex *fwork = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * n);
    fftw_plan plan = fftw_plan_dft_r2c_1d(n, in, fwork, FFTW_ESTIMATE);

    // 计算DFT
    fftw_execute(plan);

    // 将结果存储到复数数组中
    for (int k = 0; k < n; k++) {
        out[k] = fwork[k];
    }

    // 清理内存并销毁计划
    fftw_destroy_plan(plan);
    fftw_free(fwork);
}

int main() {
    int n = 8;
    double input[n] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
    dcomplex output[n];

    compute_dft(input, output, n);

    printf("DFT coefficients: ");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%g + %gi\n", creal(output[i]), cimag(output[i])); // 输出复数的实部和虚部
    }

    return 0;
}

这个例子首先创建了一个`fftw_complex`类型的数组来存储DFT的结果，然后制定了一个计划来进行变换。计算完成后，需要清理临时数据。注意，在实际应用中，你可能需要处理错误和异常。