快速傅里叶变换c语言实现
时间: 2024-06-18 18:03:06 浏览: 180
快速傅里叶变换C语言实现
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快速傅里叶变换(FFT)是一种高效的计算离散傅里叶变换(DFT)的算法。在信号处理、图像处理、通信等领域都有广泛的应用。C语言实现FFT可以使用库函数,比如FFTW(Fastest Fourier Transform in the West)库,也可以手动实现。
手动实现FFT的步骤如下:
1. 将输入序列分为偶数项和奇数项,分别进行递归FFT计算。
2. 将计算得到的偶数项和奇数项重新组合,得到新的序列。
3. 对新的序列进行旋转因子的乘积计算,得到最终结果。
以下是一个简单的C语言实现FFT的代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI 3.14159265358979323846
void fft(double *x, double *y, int n)
{
if (n == 1) {
return;
}
double xe[n/2], xo[n/2], ye[n/2], yo[n/2];
for (int i = 0; i < n/2; i++) {
xe[i] = x[2*i];
xo[i] = x[2*i+1];
ye[i] = y[2*i];
yo[i] = y[2*i+1];
}
fft(xe, ye, n/2);
fft(xo, yo, n/2);
for (int i = 0; i < n/2; i++) {
double t = xo[i] * cos(-2*PI*i/n) - yo[i] * sin(-2*PI*i/n);
yo[i] = xo[i] * sin(-2*PI*i/n) + yo[i] * cos(-2*PI*i/n);
xo[i] = t;
}
for (int i = 0; i < n/2; i++) {
x[i] = xe[i] + xo[i];
x[i+n/2] = xe[i] - xo[i];
y[i] = ye[i] + yo[i];
y[i+n/2] = ye[i] - yo[i];
}
}
int main()
{
int n = 8;
double x[] = {1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0};
double y[] = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0};
fft(x, y, n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%f + %fi\n", x[i], y[i]);
}
return 0;
}
```
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