c语言 傅立叶变换
时间: 2023-08-24 10:11:39 浏览: 93
C语言中实现傅里叶变换可以使用库函数或手动实现。
使用库函数:
C语言中常用的傅里叶变换库函数是FFTW(Fastest Fourier Transform in the West),它是一款高效的开源库,可以实现多种傅里叶变换算法。使用FFTW库函数,可以方便地实现快速的傅里叶变换。
手动实现:
手动实现傅里叶变换需要了解离散傅里叶变换(DFT)的原理和算法。DFT的实现需要进行复数运算,可以使用C语言中的复数结构体和复数运算库函数。
下面是一个简单的例子,使用手动实现的方式计算离散傅里叶变换:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI 3.14159265358979323846
// 复数结构体
typedef struct {
double real; // 实部
double imag; // 虚部
} Complex;
// 计算 e 的幂次方
Complex complex_pow(double e, int k) {
Complex c;
c.real = pow(e, k);
c.imag = 0.0;
return c;
}
// 计算两个复数的乘积
Complex complex_mul(Complex a, Complex b) {
Complex c;
c.real = a.real * b.real - a.imag * b.imag;
c.imag = a.real * b.imag + a.imag * b.real;
return c;
}
// 计算离散傅里叶变换
void dft(Complex x[], int n) {
Complex X[n];
for (int k = 0; k < n; k++) {
X[k].real = 0.0;
X[k].imag = 0.0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
Complex W = complex_pow(exp(-2.0 * PI * k / n), j); // 计算旋转因子
X[k] = complex_mul(X[k], x[j]); // 计算乘积并累加
X[k] = complex_mul(X[k], W);
}
}
for (int k = 0; k < n; k++) {
x[k] = X[k];
}
}
int main() {
// 输入数据
int n = 8;
Complex x[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%lf", &x[i].real);
x[i].imag = 0.0;
}
// 计算离散傅里叶变换
dft(x, n);
// 输出结果
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%.2f + %.2fi\n", x[i].real, x[i].imag);
}
return 0;
}
```
上述代码实现了一个简单的离散傅里叶变换,可以通过输入一组实数序列,输出其对应的傅里叶变换结果。需要注意的是,该实现并不是最优的,仅作为参考。
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