用回溯算法写出01背包问题基于python代码

好的，以下是基于 Python 的 01背包问题的回溯算法代码：

def knapSack(W, wt, val, n):
    if n == 0 or W == 0:
        return 0

    if wt[n-1] > W:
        return knapSack(W, wt, val, n-1)

    else:
        return max(val[n-1] + knapSack(W-wt[n-1], wt, val, n-1),
                   knapSack(W, wt, val, n-1))


# 测试代码
val = [60, 100, 120]
wt = [10, 20, 30]
W = 50
n = len(val)
print(knapSack(W, wt, val, n))

其中，`W` 是背包的最大容量，`wt` 是物品的重量数组，`val` 是物品的价值数组，`n` 是物品的数量。函数 `knapSack()` 返回背包所能装下的最大价值。

这段代码的时间复杂度为 $O(2^n)$，因为每个物品都有选或不选两种情况，而物品数量为 $n$，所以总共有 $2^n$ 种可能的情况。

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用贪心算法写出01背包问题基于python代码

好的，下面是用贪心算法解决01背包问题的python代码实现：

# 物品类
class Item:
    def __init__(self, weight, value):
        self.weight = weight
        self.value = value

# 按照单位重量的价值从大到小排序
def cmp(item):
    return item.value/item.weight

# 01背包问题贪心算法
def knapsack_greedy(items, W):
    items.sort(key=cmp, reverse=True) # 按照单位重量的价值从大到小排序
    total_value = 0 # 总价值
    for item in items:
        if item.weight <= W: # 若物品可以全部放入背包
            total_value += item.value
            W -= item.weight
        else: # 若物品放不完，则将部分物品放入背包中
            total_value += item.value * W / item.weight
            break
    return total_value

# 测试代码
if __name__ == '__main__':
    W = 50 # 背包容量
    items = [Item(10, 60), Item(20, 100), Item(30, 120)] # 物品重量和价值
    max_value = knapsack_greedy(items, W) # 计算最大价值
    print("最大价值为：", max_value)

以上代码中，我们定义了一个物品类，包含物品的重量和价值，然后实现了一个按照单位重量的价值从大到小排序的比较函数，最后实现了一个贪心算法的函数，计算出最大价值。最后在 main 函数中进行测试，输入背包容量和物品的重量和价值，输出最大价值。

用分支限界法写出01背包问题基于python代码

好的，以下是基于 Python 的 01背包问题的分支限界法代码：

class Item:
    def __init__(self, val, wt):
        self.val = val
        self.wt = wt
        self.cost = val / wt


def getMaxValue(wt, val, capacity):
    items = []
    for i in range(len(wt)):
        items.append(Item(val[i], wt[i]))

    items.sort(key=lambda x: x.cost, reverse=True)

    totalValue = 0
    for i in items:
        curWt = i.wt
        curVal = i.val
        if capacity - curWt >= 0:
            capacity -= curWt
            totalValue += curVal
        else:
            fraction = capacity / curWt
            totalValue += curVal * fraction
            capacity = int(capacity - (curWt * fraction))
            break

    return totalValue


# 测试代码
val = [60, 100, 120]
wt = [10, 20, 30]
capacity = 50
print(getMaxValue(wt, val, capacity))

这段代码中，我们首先定义了一个 `Item` 类来存储每个物品的价值、重量和单位重量价值。然后，我们将所有物品按照单位重量价值从大到小排序，并逐个添加到背包中，直到背包已满为止。如果此时还有剩余的容量，我们将部分物品以分数形式添加到背包中。

该算法的时间复杂度为 $O(n \log n)$，其中 $n$ 是物品数量，因为我们需要对物品按照单位重量价值进行排序。