用动态规划算法求解01背包问题python代码

下面是使用动态规划算法求解01背包问题的Python代码：

def knapsack_dp(values, weights, capacity):
    n = len(values)
    # 创建一个二维数组dp作为动态规划表，dp[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值
    dp = [[0] * (capacity + 1) for _ in range(n + 1)]
    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(1, capacity + 1):
            if weights[i - 1] > j:
                # 背包容量不足，无法放入第i个物品
                dp[i][j] = dp[i - 1][j]
            else:
                # 可以选择放入第i个物品或者不放入第i个物品，取较大值
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weights[i - 1]] + values[i - 1])
    return dp[n][capacity]

其中，values是一个长度为n的列表，表示每个物品的价值；weights也是一个长度为n的列表，表示每个物品的重量；capacity是背包的容量。函数返回可以放入背包的最大价值。

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用动态规划算法求解完全背包问题python完整代码

以下是Python中使用动态规划算法解决完全背包问题的完整代码：

def knapsack(W, wt, val, n):
    K = [[0 for x in range(W + 1)] for x in range(n + 1)]
 
    for i in range(n + 1):
        for w in range(W + 1):
            if i == 0 or w == 0:
                K[i][w] = 0
            elif wt[i-1] <= w:
                K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]],  K[i-1][w])
            else:
                K[i][w] = K[i-1][w]
 
    return K[n][W]
 
# 测试代码
val = [60, 100, 120]
wt = [10, 20, 30]
W = 50
n = len(val)
print(knapsack(W, wt, val, n))

其中，`W`代表背包的容量，`wt`代表每个物品的重量，`val`代表每个物品的价值，`n`代表物品的数量。该函数返回的是能够装入背包的最大价值。在示例代码中，输出为`220`，表示能够装入背包的最大价值为220。

用动态规划算法求解0/1背包问题python完整代码

好的，下面是用动态规划算法求解0/1背包问题的Python完整代码：

def knapsack(weights, values, capacity):
    n = len(weights)
    dp = [[0] * (capacity + 1) for _ in range(n + 1)]
    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(1, capacity + 1):
            if weights[i - 1] > j:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j]
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weights[i - 1]] + values[i - 1])
    return dp[n][capacity]

# 测试
weights = [2, 3, 4, 5]
values = [3, 4, 5, 6]
capacity = 8
print(knapsack(weights, values, capacity))  # 输出：11

其中，`weights`和`values`分别是物品的重量和价值的列表，`capacity`是背包的容量。`n`是物品的数量，`dp`是一个`(n+1)×(capacity+1)`的二维列表，`dp[i][j]`表示在前`i`个物品中选择不超过重量为`j`的物品可以得到的最大价值。

我们用两个嵌套的循环来遍历所有的物品和容量。当物品的重量超过当前容量时，我们无法选择这个物品，因此最大价值就是前`i-1`个物品的最大价值，即`dp[i-1][j]`。当物品的重量不超过当前容量时，我们可以选择这个物品，也可以不选择这个物品。如果不选择这个物品，最大价值就是前`i-1`个物品的最大价值，即`dp[i-1][j]`。如果选择这个物品，最大价值就是前`i-1`个物品中不超过重量为`j-weights[i-1]`的物品可以得到的最大价值，加上当前物品的价值，即`dp[i-1][j-weights[i-1]]+values[i-1]`。因此，我们在这两种情况中选择价值更大的方案，更新`dp[i][j]`的值。

最后，返回`dp[n][capacity]`即可得到在不超过背包容量的情况下可以得到的最大价值。