动态规划算法求解0/1背包问题代码（关键行注释）

下面是求解0/1背包问题的动态规划算法代码，其中关键行已经用注释标出。

def knapSack(W, wt, val, n):
    # 创建一个二维数组来存储子问题的解
    K = [[0 for x in range(W+1)] for x in range(n+1)]
 
    # 填充K[][]数组
    for i in range(n+1):
        for w in range(W+1):
            # 初始化第一行和第一列为0
            if i==0 or w==0:
                K[i][w] = 0
            # 如果物品i的重量小于当前背包容量w，则可以选择装或不装该物品
            elif wt[i-1] <= w:
                # 在不装物品i和装物品i中选择最优解
                K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]],  K[i-1][w])
            # 如果物品i的重量大于当前背包容量w，则不能选择装物品i
            else:
                # 不装物品i
                K[i][w] = K[i-1][w]
 
    return K[n][W]

这里用了一个二维数组K来存储子问题的解，其中K[i][w]表示前i个物品在容量为w的背包中可以获得的最大价值。初始化时，将第一行和第一列都设置为0，因为没有物品或背包容量为0时，最大价值都为0。对于每个物品i，分别考虑装或不装该物品。如果物品i的重量小于当前背包容量w，则可以选择装或不装该物品，取两种情况中的最优解。如果物品i的重量大于当前背包容量w，则不能选择装物品i，只能不装。最后返回K[n][W]，即前n个物品在容量为W的背包中可以获得的最大价值。