01背包带备忘录递归c

下面是使用备忘录递归实现的01背包问题的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_N 100
#define MAX_W 1000

int n, w[MAX_N], v[MAX_N];
int dp[MAX_N][MAX_W];

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int search(int i, int j) {
    if (dp[i][j] >= 0) {
        return dp[i][j];
    }
    int res;
    if (i == n) {
        res = 0;
    } else if (j < w[i]) {
        res = search(i + 1, j);
    } else {
        res = max(search(i + 1, j), search(i + 1, j - w[i]) + v[i]);
    }
    dp[i][j] = res;
    return res;
}

int solve(int W) {
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    return search(0, W);
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d %d", &w[i], &v[i]);
    }
    int W;
    scanf("%d", &W);
    printf("%d\n", solve(W));
    return 0;
}

其中，dp数组用于记录搜索过程中的状态，dp[i][j]表示从第i个物品开始放置，剩余容量为j时的最大价值。如果搜索过程中已经计算过dp[i][j]，则直接返回dp[i][j]，否则继续搜索。

本算法的时间复杂度为O(nW)，其中n为物品数量，W为背包容量。由于使用了备忘录，因此算法可以避免重复计算。