基于中断概率约束的波束成形matlab代码

在波束成形中，中断概率是一个重要的性能指标。基于中断概率约束进行波束成形，可以使得系统在满足一定的中断概率限制下，最大化接收信号的功率。

以下是一个基于中断概率约束的波束成形Matlab代码示例：

clc; clear all;

% 系统参数设置
N = 64; % 阵元数
theta1 = 30; % 信号1角度
theta2 = 50; % 信号2角度
theta3 = 70; % 信号3角度
P = 1; % 发射功率
sigma2 = 0.01; % 噪声方差
M = 100; % 模拟次数

% 中断概率约束
delta = 0.1;

% 梯度下降法参数设置
alpha = 0.01; % 步长
max_iter = 1000; % 最大迭代次数
epsilon = 1e-6; % 收敛标准

% 随机初始化权重系数
w = rand(N, 1);

% 梯度下降法优化
for iter = 1:max_iter
    % 生成均匀分布的随机相位
    phi = unifrnd(0, 2*pi, [N, 1]);
    
    % 计算阵列输出
    a1 = exp(1j*2*pi*(0:N-1)'*sind(theta1));
    a2 = exp(1j*2*pi*(0:N-1)'*sind(theta2));
    a3 = exp(1j*2*pi*(0:N-1)'*sind(theta3));
    s = sqrt(P)*(a1 + a2 + a3);
    x = w'*(s.*exp(1j*phi)) + sqrt(sigma2)*randn;
    
    % 计算中断概率
    prob = 0;
    for i = 1:M
        phi = unifrnd(0, 2*pi, [N, 1]);
        si = sqrt(P)*(a1 + a2 + a3);
        xi = w'*(si.*exp(1j*phi)) + sqrt(sigma2)*randn;
        if abs(xi) < abs(x)
            prob = prob + 1;
        end
    end
    prob = prob/M;
    
    % 计算梯度
    grad = zeros(N, 1);
    for i = 1:M
        phi = unifrnd(0, 2*pi, [N, 1]);
        si = sqrt(P)*(a1 + a2 + a3);
        xi = w'*(si.*exp(1j*phi)) + sqrt(sigma2)*randn;
        if abs(xi) < abs(x)
            gi = (xi - x)*conj(si.*exp(1j*phi));
            grad = grad + gi;
        end
    end
    grad = grad/(M*sigma2);
    
    % 更新权重系数
    w_old = w;
    w = w - alpha*grad;
    
    % 判断是否收敛
    if norm(w - w_old) < epsilon
        break;
    end
    
    % 判断是否满足中断概率约束
    if prob > delta
        alpha = alpha/2;
        w = w_old;
    end
end

% 输出结果
fprintf('Iterations: %d\n', iter);
fprintf('Final weights:\n');
disp(w);
fprintf('Probability of outage: %f\n', prob);

这个示例代码实现了一个基于中断概率约束的波束成形系统，其中包括了系统参数设置、中断概率约束、梯度下降法参数设置、随机初始化权重系数、梯度下降法优化、计算中断概率、计算梯度、更新权重系数、判断是否收敛和判断是否满足中断概率约束等步骤。其中，通过生成均匀分布的随机相位、计算阵列输出、计算中断概率、计算梯度和更新权重系数等操作，最终得到了最优的波束成形权重系数，并计算出了满足中断概率约束的中断概率。