C++实现informed-rrt*算法

Informed-RRT*是一种基于Rapidly-exploring Random Tree (RRT)算法的路径规划算法，它可以在未知环境中规划出可行路径。该算法通过使用启发信息来改进搜索效率，从而使得搜索结果更快收敛到最优解。下面是使用C语言实现Informed-RRT*算法的一些基本步骤：

1. 定义RRT结构体

首先，我们需要定义一个结构体描述RRT的节点。RRT节点包括一个状态和指向其父节点的指针。

typedef struct rrt_node {
    double state[2];
    struct rrt_node *parent;
} RRTNode;

2. 初始化起点和终点

接下来，我们需要初始化起点和终点。在这个过程中，我们需要设置起点的指向空指针，因为它没有父节点。

RRTNode *initialize_start_and_goal(double start[2], double goal[2]) {
    RRTNode *start_node = malloc(sizeof(RRTNode));
    RRTNode *goal_node = malloc(sizeof(RRTNode));
    memcpy(start_node->state, start, sizeof(double) * 2);
    memcpy(goal_node->state, goal, sizeof(double) * 2);
    start_node->parent = NULL;
    goal_node->parent = NULL;
    return start_node;
}

3. 定义随机采样函数

接下来，我们需要定义一个随机采样函数，该函数返回一个随机状态。在Informed-RRT*算法中，我们需要利用启发信息来指导随机采样。因此，我们需要传入一个最优解的距离，以便在搜索中使用。

void random_sample(double sample[2], double goal[2], double radius) {
    double dx = goal[0] - sample[0];
    double dy = goal[1] - sample[1];
    double distance = sqrt(dx * dx + dy * dy);
    if (distance < radius) {
        memcpy(sample, goal, sizeof(double) * 2);
        return;
    }
    double angle = atan2(dy, dx);
    double r = radius * (double)rand() / RAND_MAX;
    sample[0] += r * cos(angle);
    sample[1] += r * sin(angle);
}

4. 定义距离函数

在Informed-RRT*算法中，我们需要使用两个距离函数：欧几里得距离和启发距离。欧几里得距离用于计算两个状态之间的实际距离，而启发距离用于指导随机采样。

double euclidean_distance(double *state1, double *state2) {
    double dx = state1[0] - state2[0];
    double dy = state1[1] - state2[1];
    return sqrt(dx * dx + dy * dy);
}

double heuristic_distance(double *state, double *goal, double radius) {
    double dx = goal[0] - state[0];
    double dy = goal[1] - state[1];
    double distance = sqrt(dx * dx + dy * dy);
    return fmin(distance, radius);
}

5. 定义最近邻函数

在RRT算法中，我们需要找到最近邻节点。为了提高搜索效率，我们可以使用k-d树来存储RRT树。在这里，我们使用Brute-force算法找到最近邻节点。

RRTNode *nearest_neighbor(RRTNode *root, double state[2]) {
    RRTNode *nearest = root;
    double min_distance = euclidean_distance(root->state, state);
    RRTNode *current = root;
    while (current != NULL) {
        double distance = euclidean_distance(current->state, state);
        if (distance < min_distance) {
            nearest = current;
            min_distance = distance;
        }
        current = current->parent;
    }
    return nearest;
}

6. 定义可达函数

在RRT算法中，我们需要判断两个状态之间是否可达。在这里，我们使用直线路径来判断两个状态之间是否可达。

int is_reachable(double *state1, double *state2, double step_size) {
    double distance = euclidean_distance(state1, state2);
    int n = (int)ceil(distance / step_size);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        double ratio = (double)i / n;
        double x = (1 - ratio) * state1[0] + ratio * state2[0];
        double y = (1 - ratio) * state1[1] + ratio * state2[1];
        if (!is_valid(x, y)) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

7. 定义插入节点函数

在RRT算法中，我们需要插入新节点。在Informed-RRT*算法中，我们需要使用启发距离来判断新节点是否足够优秀。

RRTNode *insert_node(RRTNode *nearest, double *sample, double step_size, double goal[2], double radius) {
    double distance = euclidean_distance(nearest->state, sample);
    if (distance > step_size) {
        double ratio = step_size / distance;
        sample[0] = (1 - ratio) * nearest->state[0] + ratio * sample[0];
        sample[1] = (1 - ratio) * nearest->state[1] + ratio * sample[1];
    }
    if (!is_reachable(nearest->state, sample, step_size)) {
        return NULL;
    }
    RRTNode *new_node = malloc(sizeof(RRTNode));
    memcpy(new_node->state, sample, sizeof(double) * 2);
    new_node->parent = nearest;
    double heuristic = heuristic_distance(sample, goal, radius);
    RRTNode *current = nearest;
    while (current != NULL) {
        double distance = euclidean_distance(current->state, sample);
        if (distance > step_size) {
            break;
        }
        double current_heuristic = heuristic_distance(current->state, goal, radius);
        double cost = current->parent == NULL ? distance : current->parent->state[2] + distance;
        if (cost + current_heuristic < heuristic) {
            heuristic = cost + current_heuristic;
            new_node->parent = current;
        }
        current = current->parent;
    }
    new_node->state[2] = new_node->parent == NULL ? distance : new_node->parent->state[2] + distance;
    return new_node;
}

8. 定义路径生成函数

最后，我们需要定义一个函数来生成路径。在Informed-RRT*算法中，我们需要使用启发距离来指导搜索。

RRTNode *get_best_node(RRTNode *root, double goal[2], double radius) {
    RRTNode *best = NULL;
    double best_cost = INFINITY;
    queue<RRTNode *> q;
    q.push(root);
    while (!q.empty()) {
        RRTNode *node = q.front();
        q.pop();
        double cost = node->state[2] + heuristic_distance(node->state, goal, radius);
        if (cost < best_cost) {
            best_cost = cost;
            best = node;
        }
        for (int i = 0; i < node->children.size(); i++) {
            q.push(node->children[i]);
        }
    }
    return best;
}

void generate_path(RRTNode *start_node, RRTNode *best_node, vector<double> &path) {
    RRTNode *current = best_node;
    while (current != start_node) {
        path.push_back(current->state[0]);
        path.push_back(current->state[1]);
        current = current->parent;
    }
    path.push_back(start_node->state[0]);
    path.push_back(start_node->state[1]);
    reverse(path.begin(), path.end());
}

完整代码如下：