c++回溯法解决两船装载问题

两船装载问题是一个经典的背包问题，可以使用回溯法来解决。具体思路如下：

1. 定义一个数组 `bool cargo[N]`，表示第 i 件物品是否已经被装载。
2. 定义两个变量 `sumA` 和 `sumB`，分别表示船 A 和船 B 当前的总重量。
3. 定义一个函数 `backtrack(int n, int w[], int cA, int cB, int &maxC)`，其中 n 表示物品的数量，w[] 表示每个物品的重量，cA 和 cB 分别表示船 A 和船 B 的当前重量，maxC 表示当前最优解。
4. 在函数中，使用循环遍历所有未被装载的物品，对于每个物品，进行如下操作：
- 如果将物品装载到船 A 仍然符合条件（即 cA + w[i] <= C），则将物品装载到船 A，更新 sumA 和 cargo[i]，递归调用 `backtrack` 函数，搜索下一个物品。
- 如果将物品装载到船 B 仍然符合条件（即 cB + w[i] <= C），则将物品装载到船 B，更新 sumB 和 cargo[i]，递归调用 `backtrack` 函数，搜索下一个物品。
- 如果将物品既不能装载到船 A，也不能装载到船 B，则回溯到上一个状态，将该物品从船 A 或船 B 中卸载，并将 cargo[i] 设为 false。
- 如果已经装载了所有物品，则更新 maxC 的值，表示找到了一个更优的解。
5. 在主函数中调用 `backtrack` 函数，求解最优解。

下面是代码实现：

相关问题

c++回溯法解决装载问题

装载问题是一个经典的NP完全问题，回溯法是解决该问题的一种常用方法。下面是使用C++实现的装载问题回溯法解法：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAXN = 20; // 最大物品数量
int n; // 物品数量
int c; // 载重量
int w[MAXN + 1]; // 每个物品的重量
int cw; // 当前载重量
int bestw; // 最佳载重量
int r; // 剩余物品重量和
vector<int> path; // 当前路径

void BackTrack(int i) {
    if(i > n) { // 到达叶子节点
        if(cw > bestw) {
            bestw = cw;
        }
        return;
    }
    r -= w[i];
    if(cw + w[i] <= c) { // 选第i件物品
        path.push_back(i);
        cw += w[i];
        BackTrack(i + 1);
        cw -= w[i];
        path.pop_back();
    }
    if(cw + r > bestw) { // 不选第i件物品
        BackTrack(i + 1);
    }
    r += w[i];
}

int main() {
    cin >> n >> c;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> w[i];
        r += w[i];
    }
    BackTrack(1);
    cout << bestw << endl;
    for(int i = 0; i < path.size(); i++) {
        cout << path[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

上述代码中，我们使用了一个全局变量`path`来记录当前路径，每次找到更优的解时，更新`bestw`并更新`path`。函数`BackTrack`实现回溯搜索，其中`i`表示当前搜索到的物品编号，`cw`表示当前载重量，`r`表示剩余物品重量和，当`i>n`时表示搜索到了叶子节点，即所有物品都已考虑完毕。在每个节点处，我们分别考虑选或不选当前物品，根据剩余物品重量和`r`与当前载重量`cw`的比较，可以进行剪枝，从而减少搜索时间。

该算法的时间复杂度为$O(2^n)$，因此对于物品数量较大的情况，可能会出现超时的情况。

最优装载问题回溯法c++

以下是最优装载问题的回溯法C++代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int n; // 集装箱数量
int c; // 轮船载重量
vector<int> w; // 集装箱重量
vector<int> cw; // 当前载重量
vector<int> bestw; // 最优载重量
int r; // 剩余集装箱重量

void backtrack(int i) {
    if (i > n) { // 到达叶节点
        if (cw[n] > bestw[n]) { // 更新最优解
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                bestw[j] = cw[j];
            }
        }
        return;
    }
    r -= w[i]; // 选择第i个集装箱
    if (cw[i - 1] + w[i] <= c) { // 搜索左子树
        cw[i] = cw[i - 1] + w[i];
        backtrack(i + 1);
    }
    r += w[i]; // 不选第i个集装箱
    if (cw[i - 1] + r > bestw[i - 1]) { // 搜索右子树
        cw[i] = cw[i - 1];
        backtrack(i + 1);
    }
}

int main() {
    cout << "请输入集装箱数量和轮船载重量：" << endl;
    cin >> n >> c;
    w.resize(n + 1);
    cw.resize(n + 1);
    bestw.resize(n + 1);
    r = 0;
    cout << "请输入每个集装箱的重量：" << endl;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> w[i];
        r += w[i];
    }
    backtrack(1);
    cout << "最优载重量为：" << bestw[n] << endl;
    return 0;
}