请写出用雅可比迭代求矩阵特征值和特征向量的代码

以下是使用雅可比迭代求解矩阵特征值和特征向量的 Python 代码：

import numpy as np

def jacobi_eig(A, tol=1e-10, maxiter=1000):
    # Initialize eigenvectors matrix as identity matrix
    V = np.eye(A.shape[0])

    for i in range(maxiter):
        # Find maximum off-diagonal element in A
        max_offdiag = np.abs(A - np.diag(np.diag(A))).max()
        if max_offdiag < tol:
            break

        # Find position of maximum off-diagonal element
        p, q = np.unravel_index(np.abs(A - np.diag(np.diag(A))).argmax(), A.shape)

        # Compute rotation angle
        theta = 0.5 * np.arctan2(2*A[p,q], A[q,q] - A[p,p])

        # Compute rotation matrix
        R = np.eye(A.shape[0])
        R[p,p], R[q,q] = np.cos(theta), np.cos(theta)
        R[p,q], R[q,p] = -np.sin(theta), np.sin(theta)

        # Update A and V
        A = np.dot(np.dot(R.T, A), R)
        V = np.dot(V, R)

    # Extract eigenvalues and eigenvectors from diagonalized A and V
    eigvals = np.diag(A)
    eigvecs = V.T

    return eigvals, eigvecs

其中，输入矩阵 `A` 是一个方阵，输出是特征值和特征向量。默认的收敛精度为 `tol=1e-10`，最大迭代次数为 `maxiter=1000`。在每次迭代中，都会找到矩阵 `A` 中最大的非对角元素，并计算旋转角度和旋转矩阵，然后更新矩阵 `A` 和特征向量矩阵 `V`。最后，从对角化后的矩阵 `A` 中提取特征值，从旋转矩阵 `V` 中提取特征向量。