用Python写一段代码，实现以下功能：用 Python 读入一幅灰度图像（缩放到 50x50 像素），计算该图像每个像素的 水平和垂直梯度，梯度幅值和梯度角，观察输出矩阵值，并进行可视化。

好的，以下是实现该功能的Python代码：

import cv2
import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt

# 读入灰度图像并缩放
img = cv2.imread("image.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
img = cv2.resize(img, (50, 50))

# 水平和垂直梯度的卷积核
Sobel_x = np.array([[-1, 0, 1],
                    [-2, 0, 2],
                    [-1, 0, 1]])
Sobel_y = np.array([[-1, -2, -1],
                    [0, 0, 0],
                    [1, 2, 1]])

# 计算梯度的幅值和角度，并输出矩阵
grad_mag = np.zeros(img.shape)
grad_dir = np.zeros(img.shape)
for y in range(1, img.shape[0]-1):
    for x in range(1, img.shape[1]-1):
        # 计算每个像素点的水平和垂直梯度
        gx = np.sum(Sobel_x * img[y-1:y+2, x-1:x+2])
        gy = np.sum(Sobel_y * img[y-1:y+2, x-1:x+2])
        grad_mag[y, x] = math.sqrt(gx**2 + gy**2)
        grad_dir[y, x] = math.atan2(gy, gx) * 180 / np.pi

print("梯度幅值：")
print(grad_mag)
print("梯度角度：")
print(grad_dir)

# 可视化梯度幅值和角度
plt.figure(figsize=(10, 10))
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.imshow(grad_mag, cmap='gray')
plt.title("Gradient Magnitude")
plt.axis('off')

plt.subplot(2, 1, 2)
plt.imshow(grad_dir, cmap='hsv')
plt.title("Gradient Direction")
plt.axis('off')

plt.show()

该代码中通过OpenCV库读入灰度图像，并缩放到50x50像素。然后，定义Sobel算子的卷积核，通过卷积计算出每个像素的水平和垂直梯度，并计算出梯度的幅值和角度，输出矩阵值。最后，使用Matplotlib库进行可视化，分别展示梯度幅值和角度的热图。