给出一个正整数数组A,求出其中有多少子数组满足:里面所有数字的乘积等于里面所有数字的异或。 一个数组的子数组指数组中非空的一段连续数字。请用go语言写出时间复杂度小于O(n^2)的答案
时间: 2023-05-29 22:07:27 浏览: 76
思路:利用前缀异或和和前缀乘积,枚举右端点,然后利用前缀异或和和前缀乘积的性质,可以在O(1)的时间内求出左端点的个数。
具体步骤如下:
1. 构建前缀异或和数组xor和前缀乘积数组mul,其中xor[i]表示A[0]^A[1]^...^A[i],mul[i]表示A[0]*A[1]*...*A[i]。
2. 枚举右端点r,计算当前子数组的异或和xor[r]和乘积mul[r]。
3. 利用异或和和乘积的性质,计算出左端点的个数。如果xor[l]^xor[r]=mul[l-1]/mul[r],则l是一个合法的左端点。
4. 将合法的左端点个数加入答案中。
代码如下:
```go
func countSubarrays(A []int) int {
n := len(A)
xor := make([]int, n+1)
mul := make([]int, n+1)
ans := 0
for r := 0; r < n; r++ {
xor[r+1] = xor[r] ^ A[r]
mul[r+1] = mul[r] * A[r]
if mul[r+1] == xor[r+1] {
ans++
}
for l := r - 1; l >= 0; l-- {
if xor[l]^xor[r+1] == mul[l]/mul[r+1] {
ans++
}
}
}
return ans
}
```
时间复杂度为O(n^2),空间复杂度为O(n)。
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