X={B,A,D,B,C} Y={A,B,A,C,D},求最长子序列,用表格表示出来
时间: 2024-05-20 15:18:15 浏览: 12
可以使用动态规划算法来求解最长公共子序列(LCS)问题。首先,将X和Y分别转化为数组形式,如下所示:
X = [B, A, D, B, C]
Y = [A, B, A, C, D]
然后,构建一个二维的表格dp,其中dp[i][j]表示X的前i个元素和Y的前j个元素的LCS长度。初始值为dp[0][j] = 0和dp[i][0] = 0。根据动态规划的思想,可以得到状态转移方程:
if X[i-1] == Y[j-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
else:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
最后,根据dp的值可以构造出最长公共子序列。具体实现方式可以参考以下代码:
X = ['B', 'A', 'D', 'B', 'C']
Y = ['A', 'B', 'A', 'C', 'D']
m, n = len(X), len(Y)
dp = [[0] * (n+1) for _ in range(m+1)]
for i in range(1, m+1):
for j in range(1, n+1):
if X[i-1] == Y[j-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
else:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
# 构造LCS
LCS = []
i, j = m, n
while i > 0 and j > 0:
if X[i-1] == Y[j-1]:
LCS.append(X[i-1])
i -= 1
j -= 1
elif dp[i-1][j] >= dp[i][j-1]:
i -= 1
else:
j -= 1
# 将LCS反转并输出
LCS.reverse()
print(LCS) # 输出 ['B', 'A', 'C']
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