最长公共子序列穷举法并输出最长子序列c语言代码

最长公共子序列（Longest Common Subsequence，简称LCS）是指在两个序列中找到最长的公共子序列的问题。穷举法是一种解决LCS问题的简单方法，其基本思想是通过遍历所有可能的子序列，找到最长的公共子序列。

以下是使用C语言实现LCS穷举法的代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int max(int a, int b) {
    return (a > b) ? a : b;
}

void lcs(char* X, char* Y, int m, int n) {
    int L[m + 1][n + 1];
    int i, j;

    // 构建L[m+1][n+1]数组
    for (i = 0; i <= m; i++) {
        for (j = 0; j <= n; j++) {
            if (i == 0 || j == 0)
                L[i][j] = 0;
            else if (X[i - 1] == Y[j - 1])
                L[i][j] = L[i - 1][j - 1] + 1;
            else
                L[i][j] = max(L[i - 1][j], L[i][j - 1]);
        }
    }

    // 打印最长公共子序列
    int index = L[m][n];
    char lcs[index + 1];
    lcs[index] = '\0';

    i = m;
    j = n;
    while (i > 0 && j > 0) {
        if (X[i - 1] == Y[j - 1]) {
            lcs[index - 1] = X[i - 1];
            i--;
            j--;
            index--;
        }
        else if (L[i - 1][j] > L[i][j - 1])
            i--;
        else
            j--;
    }

    printf("最长公共子序列为：%s\n", lcs);
}

int main() {
    char X[] = "ABCBDAB";
    char Y[] = "BDCAB";

    int m = strlen(X);
    int n = strlen(Y);

    lcs(X, Y, m, n);

    return 0;
}